1.4. La convergence dans le modèle de Solow avec
capital humain
La production par tète croit au taux exogène du
progrès technique, puisque est
constant, tout comme dans le modèle néoclassique
il apparait que ce dernier est en fonction
de la croissance de la population
et de l'accumulation des capitaux physique et humain.
Ces facteurs sont
différents d'un pays à un autre .Ce qui fait le taux de
croissance de
production par tête devient ; ë(ln -ln )
(I-16)
Avec ë = (I-17)
Cette équation représente la vitesse de
convergence. L'intégration de l'équation (I-12) entre les
périodes t0 et t1 donne : lny(t1)= (1- )ln + lny(t0)
(I-18)
On remplace log par son expression ln = (1- ) ln + ln +
ln
(n+g+ )] + ln (I-19)
Cette relation traduit la dynamique de transition du
logarithme du revenu par tète vers l'état stationnaire a une
vitesse ë lorsqu'il est tenu compte des variables de
l'investissement, du capital humain ainsi que de la croissance de la
population.
A travers une double dimension (temporelle et individuelle
),il s'avère alors que l'étude de Knight (1993) qui analyse les
déterminants de la croissance par l'utilisation d'une technique
d'estimation et il a examiné les rôles de certains facteurs : le
capital humain, l'investissement publique et le degré d'ouverture .
Le modèle à estimer ressemble, dans ce cadre,
à celui du modèle néoclassique SolowSwan (1956)
augmenté du capital humain (la même démarche de
Mrw(1992).Cette étude de Benhabib et Spiegel (1994) ne suppose que les
rendements d'échelles soient décroissants.
8 -(World Bank, 2003).
Conformément à la démarche de Mrw (1992),
Knight et al (1993) ont étudié l'état stationnaire et la
dynamique de transition. Leurs analyses étaient en premier lieu dans un
cadre général de k périodes. Mais afin de faciliter
l'estimation sur le plan pratique, ils ont adopté un cas particulier ou
k=1 ; D'où lny = ë'31lns(k) +
ë'32ln s(h) + ë'33ln
[n+g+ä]+ lny + ë' lnA(0) + g(
- t0) (19')
Où y (t1) et y (t0) sont respectivement le niveau
actuel et le niveau initial du revenu par habitant; A(0) est le niveau initial
et non observable de la technologie; n, g et 8, sont respectivement le taux de
croissance équilibrée de la population, celui du progrès
technologique et le taux de dépréciation du capital; sk et sh
sont les fractions de revenu investies respectivement dans le capital physique
et dans le capital humain; ë' = (1- e -ë t)
où dans ce cas ë = (n + g + ä ) (1- á
- ç) est la vitesse de convergence linéarisée par
rapport à l'équilibre stable; â1 = á /(1-
á - ç), â2 = ç /(1- á - ç) et â3
= (á +ç)/(1- á - ç), où a et 1
représentent respectivement la proportion du capital physique et celle
du capital humain dans le revenu.
Mrw postulent également que g, qui est le taux de
progrès technologique, est le même pour tous les pays et que le
niveau initial de technologie A(0) est une constante qui varie de
manière aléatoire selon les pays.
En pratique, Mrw incluent le niveau de technologie dans le
terme de perturbation de la régression qui, selon leur postulat, est
indépendant9de toutes les autres variables explicatives. Leur
fonction de régression est formulée comme suit :
Lny - ln y = ë'31lns(k)+
ë'32ln s(h) + ë'33ln
[n+g+ä]-ë'ln y +c
(I-20)
Où & comprend toutes les perturbations propres
à chaque pays. Or, il est probable que A (0) est en corrélation
avec le niveau initial de revenu par tète et les autres variables
explicatives. L'équation a testé a pris la forme suivante qui
tient compte de deux dimensions, notamment le temps et l'espace.
Lnyi,t - lnyi,t-1 =ë1 ln (ni,t+g+ä)+ ë2
lns(k)i,t+ ë 3ln s(h)i,t+ ë4 ln Fi+ ë 5ln Pi+ ã lnyi,t-1
+çi+åi,t+~t (I-20)'
Avec çi = (1- )t1 g + t g et itt = (1- )ln(A0)
(I-21)
9 Il s'agit de l'hypothèse capitale qui permet
d'établir une estimation transnationale par les MCO sans
nécessiter de variables instrumentales (Islam, 1995; Temple, 1999).
Knight (1993) et al ont déjà
intéressé par leurs résultats d'estimation. Pour ce faire,
ces auteurs prennent les démarches suivantes :
ü La première étape consiste à
tester les significativités des coefficients {(Xi=0) avec i=3, 4,5}, un
teste de Hausman vérifie le modèle de Solow sans capital humain,
sur les données de panel.
ü La seconde consiste à tester le modèle de
Solow augmenté du capital humain {(ëi=0) avec i=
4,5} un coup transversale puis en panel.
ü la troisième étape introduit deux variables
d'interactions : le degré d'ouverture de l'économie et
l'investissement public en infrastructure (capital physique).
Knight (1993) et Islam (1995) mettent l'accent sur
l'estimation du capital humain dans le processus de croissance. L'analyse des
déterminants de la croissance suivant une technique d'estimation
spécifique aux données de panel selon le période
d'étude et les catégories des nations en évidence. Islam a
utilisé la technique de Chamberlain (1982) pour améliorer
l'étude de recherche sur le plan pratique. Cette technique est
utilisée au cours de l'estimation de l'équation de croissance
sans capital humain suivante : Ln y(t2) =-
lny(t1)+ (1- ) [ln s -ln (n+g+8)] + (1- )ln(A0) +g(t -
t1) (I-22)
L'introduction de capital humain comme facteur explicatif de la
production montre l'écart entre la vitesse de convergence
calculée par Islam et celui par Mrw (1992).
Ainsi, l'équation de croissance avec capital humain
estimée par Islam (1995) est sous la forme suivante : Ln yt2 = -
lnyt1 + (1- ) [lns -ln (n+g+8) ]+ (1- ) ln
h* + (1- )ln(A0 ) +g(t2 - t1)
(I-23)
La confirmation de l'étude Berthélmy et al (1996)
(pour les pays producteurs de pétrole ou non) montre que le coefficient
de capital humain varie statistiquement.
J.C. Berthélemy, S. Dessus, and A. Varoudakis (1997)
ont estimé sur des donnés de panel le modèle de Solow
augmenté pour déceler les effets de divers indicateurs de
mouvements et du stock de capital humain sur la croissance.
A ce state, les approximations correspondantes aux travaux de
Mrw (1992) mesurent le capital humain par le taux de scolarisation, Alors, on
aura cette relation :Lnyi,t - lnyi,t-1 = ai-(yK+ yH) ln
(ni,t+g*+8)+ yk lns(k)i,t+ yh lns(h)i,t+ Plnyi,t-1 +Ti+Ei,t
(I-24)
Où yt est le PIB par tète
à la date t, sk est l'investissement en capital physique
,ä est le taux dépréciation et g
est le taux de croissance de population , â, ãK
et ãH sont des paramètres à
estimer et çi , ái sont les effets
spécifiques de chaque pays et chaque période. En outre, chaque
nation possède une politique économique propre à elle ce
qu'on va avoir dans le cadre néoclassique.
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