1.6. Le capital humain et croissance : le rôle
retrouvé du système éducatif
La qualité du système éducatif et la
relation éducation et croissance seront l'objet de titre, en fera et
à mesure des flux touchant l'éducation et croissance.
1-4-1-La qualité du système
éducatif
L'intérêt pour la question de la convergence
internationale des revenus part du postulat ue toutes les économies
possèdent la même technologie, et on comprend bien pourquoi : le
rejet de cette hypothèse rend immédiatement caduque l'idée
même de convergence, car il a pour conséquence directe de
générer des sentiers de croissance transitionnelle et de long
terme propres à chaque économie. Cette hypothèse
d'homogénéité peut se justifier lorsque seul le capital
physique est considéré comme un facteur de production, à
l'instar du modèle de Solow. Si l'imperfection des marchés
financiers empêche probablement l'égalisation instantanée
des productivités marginales, on peut en revanche considérer que
l'élasticité de la production au capital est semblable dans
toutes les économies. L'homogénéité des biens
d'équipements, que l'on peut importer en masse, et déclasser
rapidement en cas de révolution technologique, est un argument suffisant
pour que l'on retienne une élasticité universelle du produit au
capital physique.
En revanche, il n'est pas certain que cet argument
d'homogénéité tienne encore lorsque l'on « augmente
» la fonction de production néoclassique d'un argument de capital
humain. En effet, comme le souligne Galor (1996), le capital humain est, dans
une large mesure, immobile, inéchangeable au niveau international et
spécifique à chaque nation, de telle sorte qu'il est difficile de
postuler a priori que l'élasticité du produit au capital humain
soit semblable dans chaque pays48.
48 les premiers travaux sur la convergence (Mankiw et al., 1992).
En considérant divers groupes de pays (pays non pétroliers, pays
intermédiaires, pays de l'OCDE).
Une hypothèse alternative peut alors être
testée, dès lors que l'on s'intéresse au
phénomène de croissance. Elle consiste à supposer que les
différences de qualité des systèmes éducatifs
résident dans leur capacité respective à produire une
unité supplémentaire de capital humain efficace. Cette
unité est définie comme efficace si elle permet de
générer une augmentation du produit. La qualité en
question n'est donc plus définie par la productivité moyenne du
capital humain, mais par sa productivité marginale49.
Une spécification alternative à celle qui avait
été retenue précédemment peut ainsi être
envisagée pour corriger le capital humain brut d'un index de
qualité. Elle consiste à écrire le capital humain efficace
~ comme une fonction exponentielle d'un facteur de
qualité Z, comme suit : £1 =hz,
(II-13)
Soit ? /?t = Z hz-1 ?h /?t
Ainsi, la production d'une unité efficace
supplémentaire de capital humain dépend d'une capacité
propre à chaque pays, qui détermine le rythme réel
d'accumulation du capital humain efficace.
Dans ce cas, l'élasticité du produit au capital
humain brut50 diffère également d'un pays à
l'autre, et la fonction de production néoclassique par tête
s'écrit :
Yi,t = Ai egt ki,tá' ~i,t -ë' = Ai
egt ki,tá' hi,t ë'z= Ai egt ki,t á'hã' i,t
(II-14)
L'estimation d'une équation de convergence qui
ignorerait cette nouvelle source
d'hétérogénéité comporte un biais. En effet,
l'argument selon lequel l'hétérogénéité des
pentes - sous conditions classiques de distribution aléatoire de
celles-ci et d'exogénéité des régresseurs - n'est
pas un problème lorsque l'on ne s'intéresse qu'à l'effet
moyen, n'est plus valable dans les spécifications dynamiques (Pesaran et
Smith, 1995).
Dans ce cas, imposer l'homogénéité des
pentes alors que ces dernières sont hétérogènes
produit un biais d'estimation. L'origine de celui-ci peut être
présentée dans l'exemple qui suit. Soit une variable
aléatoire déterminée par le mode dynamique suivant :
yi,t = ö yi,t-1+ ãi
xi,t + åi,t (II-14)
Où x est une variable strictement
exogène et å un terme aléatoire aux
propriétés usuelles de distribution et d'indépendance. Si
l'on ignore, lors de l'estimation de ce processus
l'hétérogénéité des pentes, alors celle-ci
se propage au terme aléatoire, de telle sorte que le modèle
devient en fait : yi,t = ö yi,t-1+ ãi
xi,t + íi,t et íi,t = (ãi ? ã)xi,t+
åi,t (II-15)
49 Sébastien Dessus (1995) :
« capital humain et croissance »
50 Nadir ALTINOK , 2007, « Capital humain
et croissance : l'apport des enquêtes internationales sur les acquis des
élèves »p.p(7-11)
Dans ce cas, estimer cette équation au moyen des
estimateurs utilisés dans les paragraphes précédents est
source de biais si la variable exogène suit un processus
autorégressif. La covariance entre la variable retardée et le
résidu s'avère en effet non nulle, car : E(yi,t-1,
íi,t) = æ +E(9(xi,t-1, (yi-y)xi,t) #0 car E(xi,t-1, xi ,t)
#0
Cet exemple permet d'observer que le biais
d'hétérogénéité est dû à la
présence simultanée d'une variable endogène
retardée dans le membre de droite et d'une variable exogène
suivant un processus autorégressif. C'est typiquement le cas de
l'équation de convergence conditionnelle. Elle associe en effet dans le
membre de droite la variable endogène retardée au stock de
capital humain, qui suit par définition un processus
autorégressif, puisqu'il est le résultat d'un
phénomène d'accumulation.
Il convient donc de vérifier si les équations de
convergence estimées précédemment ne souffrent pas de ce
biais d'estimation. Pour ce faire, on compare l'estimation de l'effet moyen du
« vrai » modèle en cas
d'hétérogénéité à son estimation
contrainte, au moyen d'un test de Wold et d'un test d'Hausman. Les estimons
dans un premier temps l'équation de convergence suivante :
ln yi,t -ln yi,t-1= -p
ln yi,t-1 + a ln s(k i,t )/(ni,t + g + 8) + yi ln s(hi,t )+ lit + ni
+ Ei,t ( II-16)
L'effet moyen estimé du capital humain est défini
par :
ã' = N-1
et V' (ã') = N-2
(ã'i , àã'j)
Cet estimateur de l'effet moyen est sans biais mais de
variance plus élevée que l'effet moyen estimé en
contraignant les pentes de capital humain à être semblables les
unes aux autres. La comparaison de ces deux estimations, au moyen d'un test de
spécification d'Hausman, permet donc de tester l'existence d'un biais
d'hétérogénéité. Un test de Wold permet lui
de mesurer si le relâchement de l'hypothèse
d'homogénéité des pentes de capital humain améliore
de façon significative la qualité prédictive du
modèle.
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