Impact des bons BRH (Banque de la République d'Haà¯ti) sur le crédit en Haà¯ti: une modélisation du Vecteur Auto Régressif (VAR) d'octobre 1996 à septembre 2010

CHAPITRE IV- BONS BRH ET CRÉDIT : UNE ANALYSE ÉCONOMÉTRIQUE DES DONNÉES À PARTIR DE LA MODÉLISATION VAR

Comme nous l'avons mentionné dans notre méthodologie, nous pensons, qu'après avoir largement parlé du cadre conceptuel et théorique sur les variables d'intérêts de notre étude, et présenté l'évolution de ces mêmes variables dans l'économie haïtienne, il est important et nécessaire d'effectuer une analyse empirique pour pouvoir mieux cerner l'impact des bons BRH sur le crédit et qu'ainsi essayer de vérifier nos hypothèses.

Section 1. Présentation de la modélisation VAR

L'approche la plus utilisée et la mieux appropriée qui puisse nous permettre de voir l'impact des bons BRH sur le crédit est le Vecteur Autorégressif (VAR) et, par conséquent, est celle que nous allons utiliser. C'est un outil particulièrement adapté et utilisé en simulations pour mesurer l'ensemble des relations dynamiques à l'intérieur d'un groupe de variables données. Au niveau de cette représentation, toutes les variables sont considérées comme potentiellement endogènes. Cette approche cherche, en général, à modéliser un vecteur de variables stationnaires où chacune d'elles est expliquée à partir de ses valeurs passées et celle des autres variables.

1.1. Écriture du modèle VAR

1.1.1. Exemple introductif

Soit une représentation VAR dans laquelle on considère deux variables stationnaires Y~t et Ye_t. Chacune de ces variables est fonction de ses propres valeurs passées et de celles de

l'autre. Supposons que l'on ait p²⁷ = 4. Le modèle VAR (4) décrivant ces deux variables s'écrit de la façon suivante:

4 4

+ 1 c1tY2t-i. - d1Y2t + Eit

1=1
4

+ 1 cztY2t-i. - d2Y1t + E2t

1=1

~~~ = !~ + # $~%~~~&%

~

%(~
'

~

i=i

~ ~~~ = !~ + # $~%~~~&%

~

Les variables Yl_t et Yet sont considérées comme étant stationnaires, les perturbations Ei_t et E2t (les innovations ou les chocs) sont des bruits blancs non corrélés. Nous pouvons immédiatement constater l'abondance de paramètres à estimer (ici 20 coefficients) et les problèmes de perte de degrés de liberté qui en résultent. Le nombre de paramètres à estimer croît avec le nombre de retards, comme pn², où p est le nombre de retards et n le nombre de variables du modèle. À la lecture de ce modèle, il apparaît qu'il n'est pas sous réduite : en effet, Yit a un effet immédiat sur Yet et réciproquement Yet a un effet immédiat sur Yit . Ce système initial est appelé forme structurelle de la représentation VAR.

Sous forme matricielle, le processus VAR (4) s'écrit :

4

Bi't = C +I(kilt-i + Et

1=1

avec B =

5 1 *1 *2 1 7 / = 8!1 !29 -. = 5^1: 7 0; = 5$1; )1; 7 +: = 8+1: +2:92: $2; )2;

Il suffit ensuite de multiplier chaque terme de l'équation précédente par B^-1, en supposant B inversible, afin d'obtenir un modèle VAR sous forme standard.

Le modèle sous forme standard s'écrit :

27

Nombre de retards ou décalages.

~ ~ ~ ~

~~~ ~~~

= =

!~ = !~ =

4 + # %(~ ' + # i=i

1=1

4

+ >~~

+ >~~

!~%

~ ~~~&%

!~%

~ ~~~&%

+ 1 ai²iY2t-i

+ 1 !~%

~ ~~~&%

4

%(~

Dans cette spécification, les erreurs >~~ et u2t sont fonction des innovations Eft et

£_2t.