Chapitre 6
ANALYSE DE LA DYNAMIQUE SECTORIELLE DANS
LA
RENTABILIT'E DES PORTEFEUILLES
L'objectif de cette analyse est de comparer le pouvoir
explicatif des indices boursiers sectoriels et celui de l'indice du
marchédans l'évolution de la rentabilitédes portefeuilles.
Il s'agit de voir si, la rentabilitéd'un portefeuille qui regroupe des
actions appartenant a` plusieurs secteurs d'activités, peut être
mieux expliquer par un in-
dice sectoriel particulier plutôt que par l'indice global
du marché. L'indice de marchétraduit-il toujours mieux
la performance des portefeuilles boursiers?
La réponse a` cette question dépend de l'horizon
de temps considéré(court, moyen ou long terme). A priori, la
réponse est négative a` court terme. En effet, le benchmark de la
BRVM ne prend en compte que les 10 sociétés les plus actives du
marchéet il n'est pas exclu que sur une courte période de temps,
des secteurs d'activiténe soient pas pris en compte dans cet indice de
marché. La performance d'un portefeuille contenant exclusivement des
actions de ces secteurs d'activités serait certainement mieux
expliquée par les indices sectoriels concernés que par l'indice
de marché.
La problématique posée dans ce chapitre a trait
a` l'étude de ce phénomène a` moyen et long terme. Peut-il
perdurer sur une longue période de temps? Peut-on avoir sur plusieurs
années des portefeuilles dont la performance s'expliquerait mieux par
des indices sectoriels plutôt que par l'indice de marchéde la BRVM
1 ?
1. Cette problématique pourrait paraitre semblable a`
celle de l'efficience du marchéboursier ouest-africain. Elle en
diff`ere. L'analyse de la dynamique sectorielle qui est entreprise ici ne
cherche pas a` déterminer si l'indice du marchépeut moins
performer qu'un portefeuille a` long terme. Nous cherchons simplement a`
vérifier si l'indice de marchépeut expliquer la performance d'un
portefeuille, moins qu'un indice sectoriel sur une longue durée.
6.1 La méthode
La méthode adoptée est inspirée des
travaux de J.-P. Bredot et al.(b) [7] 2 Elle consistera a` utiliser
les coefficients de détermination (R2) pour évaluer
les pouvoirs explicatifs des performances par les indices boursiers. Pour
chacun des dix (10) portefeuilles construits, il sera
procédécomme suit :
- découper la période d'étude en
sous-périodes successives de 45 jours par glissement de 15, ce qui donne
222 sous-périodes;
- pour chaque sous-période, calculer le R2
du portefeuille pour tous les indices sectoriels et l'indice de marché(6
au total). On obtient une matrice de R2 de dimensions (222,6);
- estimer pour chacun des indices, la densitéde la
distribution de R2 obtenue
précédemment, en utilisant la méthode de
noyau de Parzen-Rosenblatt (esti-
mateur non paramétrique) avec une transformation de type
Box-Cox3 - représenter sur le même graphique les 6
estimateurs et les comparer.
2. J.-P. Berdot et al. ont utliséle R2 pour
comparer le pouvoir explicatif des indices sectoriels européens et celui
des indices pays de l'Europe sur l'historique des cours de différentes
actions. L'objectif était pour eux de montrer que la diversification
sectorielle expliquait les cours de ces actions mieux que la logique de place
(pays)
3. La famille de transformation Box-Cox introduit un nouveau
paramètre ë et transforme la variable initiale comme suit :
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z = y; =
|
|
yë-1
; si ë =6 0
lny si ë = 0
|
L'objectif de cette famille de transformation est de produire des
données qui s'approchent plus d'une distribution normale que les
données originales.
Pour plus de détails, on pourrait se référer
a` l'article ci-dessous :
http://jekyll.math.byuh.edu/papers/mspaper99.pdf
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