3.5.2 La selection d'un modele
Dans la mesure on l'on compare des modeles dits
emboités (ARCH (1), ARCH (2), GARCH (2, 1), . . . ), c'est-a-dire dans
la mesure on un modele peut s'exprimer comme une forme restreinte d'un autre
modele, la
sélection du modèle et le choix de l'ordre peut se
faire par le test ratio de vraisemblance "log-likelihood ratio test" :
LR = --2 (log £R- log £U)
avec log £R est la log-vraisemblance du modèle
restreint et log LU est la log vraisemblance du modèle non-restreint. LR
suit (asymptotiquement) une loi du chi-deux avec un nombre de degré de
liberté égal au nombre de restrictions.
Exemple 3.5.1 Soient les modêles emboItés suivants
:
Yt = ~ 0 + "t
avec
q q
"t = t c + i"2t_i ou t = t c +
1"2t_ + 1h2t_1.
On dit que le modêle ARCH (1) est une forme restreinte du
modêle GARCH (1, 1) avec comme restriction 1 = 0.
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