2.2.3.2 Spécification du MCE et de son
estimation : cas multivarié
Lorsqu'un test de cointégration révèle
que k séries temporelles de termes génériques
x1t, ..., xkt sont cointégrées,
celà signifie qu'il peut y avoir jusqu'à k-1 relations
de cointégration. Il faut distincguer deux cas : le cas d'un unique
vecteur de cointégration (c'est le seul cas que nous allons
présenter dans cette partie) et le cas où il peut y avoir
plusieurs vecteurs de cointégration.
* Cas d'un veteur unique de
cointégration
Dans la situation où le vecteur de cointégration
est unique, la spécification du MCE présentée au
paragraphe précédent se généralise de la
manière suivante :
Äx1t = u +
ã2Lx2t + ... +
ãk/xkt +
ëbçt_1 + Et {Et, t =
1, ..., n} --*BB(0,ó)
etbçt_1 le résidu de la regression
cointégrante :
bçt_1=x1t_1 -
bá0 - x2t_1 -
...-bákxkt_1
et ë mesure la force de rappel vers
l'équilibre de long terme (ë < 0). La
méthodologie en deux étapes proposée par Engle et Granger
est : Étape 0 :(Ordre d'intégration des
chroniques)
1. S'il existe deux séries qui ne sont pas
intégrées du même ordre alors la procédure
s'arrête;
2. Si toutes les séries sont intégrées
de même ordre, c'est-à-dire x1t --* I(d), ..., xkt
--* I(d), alors on passe à l'étape suivante.
NDI ZAMBO Jean *** Mémoire ISE
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Hypothèse des déficits jumeaux: évaluation
empirique appliquée au Cameroun
Étape 1 :(Existence de la relation de
cointégration)
On estime par MCO le modèle:
x1t=á0 +
á2x2t + ...
+ ákxkt +
çt.
Si le résidu du modèle estimé
bçt n'est pas stationnaire, la
procédure s'arrête; Si le résidu
bçt est stationnaire on passe
à l'étape suivante.
Étape 2 :(Estimation du modèle
MCE) Par les MCO, estimer le modèle :
Äx1t = u +
ã2Lx2t + ...
+ ãk/xkt
+
ëbçt-1 +
Et
et s'assurer que b ë est
significativement négatif.
Remarque : la procédure en deux
étapes de Engle et Granger présentes plusieurs faiblesses qu'il
convient de relever :
1° Elle ne s'applique que dans le cas où le vecteur
de cointégration est unique;
2° Le biais sur les paramètres du modèle
est considérable lorsqu'elle est appliquée à des
séries temporelles de petite tailles;
3° Si elle est appliquée aux k - 1
vecteurs cointégrants issus de k chroniques
cointégrées, la distribution limite des paramètres des
vecteurs cointégrants rend l'inférence statistique sur ces
parmètres impossible.
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