Stratégies de commandes d'un véhicule hybride

III.5. Modélisation du Hacheur

Le convertisseur DC/DC employé dans notre travail est composé de deux transistors IGBT (K1 et K2) et d'une bobine (L) branchés comme à la figure III.5.

L

K₂

i_L

v_L

K₁

i_C

C R

V_b

Vbus

Figure III.5 : Hacheur élévateur bidirectionnel

· Analyse en régime permanant du convertisseur élévateur :

Pour contrôler l'ondulation du courant dans l'inductance L, il faut étudie les deux états de l'interrupteur K1.

a. K1 fermé :

En négligent les ondulations dans le convertisseur, il est établi que :

v I (III.27)

Dans ce cas, la tension aux bornes de l'inductance et le courant traversant le condensateur sont égaux à :

I_L = IY (III.28)

i_u = - {|}~ (III.29)

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Chapitre III : Modélisation d'un Véhicule Hybride série.

b. K1 ouvert :

Encore une fois, en négligeant les oscillations, il est établi que :

v I (III.30)

i_L J_L (III.31)

Lorsque le transistor K1 devient ouvert, la tension au borne de l'inductance et le courant traversant le condensateur sont égaux à :

I_L = IY - IYs3 (III.32)

i_É = _L - {|}~ (III.33)

Donc :

I_L = IY - IYs3 (III.34)

i_u = J_L - {|}~ (III.35)

Au finale, on peut déduire des équations précédentes la tension aux bornes de l'inductance au cours d'une période de commutation :

e I_L() = IY . ).... + (IY - IYs3). )ⁿ.... (III.36)

^f

). ... = ...†‡ et )ⁿ. ... = ...†88: Respectivement temps d'ouverture et de fermeture du transistor k1.

En égalisant l'expression (III.37) à zéro et en groupant les termes, la formule suivante est obtenue :

IY. () + )ⁿ) - IYs3. )n = 0 (III.37)

Or:

() + )ⁿ) = 1 (III.38)
L'expression (III.38) donne :

IYs3 = {| (III.39)

à%o

Le même principe sera employé pour obtenir le courant traversant le convertisseur. Le courant sur une période de commutation est égal à :

e _u() = - {|}~

. ). ... + +1 - {|}~

/ . )ⁿ. ... (III.40)

f

En regroupant les termes semblables et en égalant la dernière équation à zéro, l'équation suivante est obtenue :

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Chapitre III : Modélisation d'un Véhicule Hybride série.

- {|}~ . () + )ⁿ) + J. )ⁿ = 0 (III.41)

La résolution de l'équation précédente nous donne le courant traversant le convertisseur :

{|}~

J = (III.42)

.à%o