Stratégies de commandes d'un véhicule hybride

III.3. Modélisation de la batterie

Ce modèle est en fait une source de tension contrôlée et branchée en série avec la résistance interne de la batterie comme sur la figure (III.3). La tension en circuit ouvert est calculée grâce aux équations (III.21) et (III.22) à partir de l'état de charge de la batterie (SOC), selon les équations suivantes :

Rb

Ib

Ub

Eb

Figure III.3 : Modèle électrique équivalent de la batterie

La tension en charge est déduite directement à partir de la tension à vide et de la chute de tension due à la résistance interne série :

U_b = Eb - Rblb (III.18)

Avec :

On appelle état de charge de la batterie SOC (State Of Charge) le rapport entre la quantité d'électricité restante à l'instant t (Q(t)) sur sa capacité nominale (QMAx). Le SOC est souvent donné en %. [MATH13]

SOC(t) = Q(t) . 100 (III.19)

QMAX

La capacité de la batterie à l'instant t est donnée par l'équation ci-dessous :

Q(0= Q(0)-f ^ot ri_b . lb dt (III.20)
Le model pendant la décharge (i^*>0) :

f₁(i_t, i^*, i) = Eb - K. Q

Q- t . i^* - K. Q

Q-it.it - A. e(-e.t.t) (III.21)
Le model pendant la charge (i^*<0) :

f₂(i_t, i^*, i) = Eb - K. QQ . i^* - K. Q- ^Q .t . i. ~ - j. _~(-k. .t) (III.22)
| t|mo.~

(III.23)

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Chapitre III : Modélisation d'un Véhicule Hybride série.

III.4. Modélisation de l'onduleur de tension

L'onduleur de tension qui alimente la MSAP peut être idéalement représenté selon la figure (III.4), où Ki et K_iⁿ (i=a, b, c) sont des transistors IGBT monter en antiparallèle avec des diodes, Si et S'i sont les commandes logiques qui leurs sont associées telle que :

o si Si = 1 : l'interrupteur Ki est passant et K_iⁿ est ouvert,

o si Si = 0 : l'interrupteur Ki est ouvert et K_iⁿ est passant.

On suppose que l'alimentation de l'onduleur est comme une source parfaite, constituée par deux générateurs de f.é.m. égale à ^vpqr connectés entre eux par un point noté n0.

~

Ias

Vas

K2 K3

Ubc

2

K'1 K'2 K'3

n0

U0

2

U0

K1

Ibs

Vbs

Ics

Vcs

Vbus

Uab

Uca

Figure III.4 : Schéma équivalent de l'onduleur

L'onduleur est constitué de trois bras, chaque bras est constitué de deux transistors dont la commande est complémentaire. Chaque bras de l'onduleur peut être présenté par un interrupteur à deux postions comme l'indique la figure III.4. La machine synchrone est connectée en étoile, Vbus est la tension de bus continu alimentant l'onduleur de tension.

Les tensions de lignes délivrées par l'onduleur sont :

Uab = Vas - Vbs = Vbus(Sa - Sb) t Ubc = Vbs - Vcs = Vbus(Sb - S_c) Uca = Vcs - Vas = Vbus(Sc - S_a)

Les tensions Vas , Vbs ^et Vcs forment un système de tension triphasées équilibrées :

Vas + _Vbs + Vcs = 0 (III.24)

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Chapitre III : Modélisation d'un Véhicule Hybride série.

D'où : I3 = {|}~ xz = (2" - "Y - "u) IY3 = {|}~ = (2"Y - "a - "u) y ^xIa3 = {|}~ = (2"u - "Y - "a) w Donc :						(III.25)
Ia3 IY3 € Iu3	=	{|}~	2 -1 -1	-1 2 -1	-1 "a -1 € "Y € 2 "u		(III.26)
		=