12.3 Influence de la structure initiale de la base de
clientèle
Toujours dans le cadre du modèle à
«superstrates», nous considérons désormais une banque
de détail présentant un déséquilibre
démographique vers le bas (respectivement vers le
haut)30 à la date initiale t = 0. Nous simulons
alors, pour chacun de ces établissements, et pour chacune des valeurs
dey précédentes, p trajectoires de marges
nettes d'intérêts jus-qu'en t=h=120. Nous notons
àËbas (y) (respectivement
àËhaut (y)) et àbas
(y) (respectivement àhaut (y)) les
moyennes empiriques des p valeurs simulées de Ë et de ,
respectivement pour les deux banques.
( )
Voici le graphe obtenu en reportant les points de
coordonnées àbas (y) ,
àËbas (y)et
( )
àhaut (y) ,
àËhaut (y)dans le plan
«perte x volatilité». Nous y faisons figurer
également
)en noir les points précédents
(àË (y) , à
(y)correspondants à l'établissement en situation
démographique stable afin de disposer d'une base de comparaison
visuelle.
FIG. 22 - La volatilité de la marge
nette d'intérêts et la perte moyenne engendrée par le
scénario de stress pour différentes politiques de
placement dans le cas de déséquilibres dans la structure par
âge de la clientèle : vers le haut (points ) et vers le bas
(points )
Nous remarquons que la volatilité renormalisée
de la marge ne varie que très faiblement entre les trois
établissements. En revanche, la perte renormalisée
engendrée par le scénario catastrophe est sensiblement
différente suivant la structure par âge de la clientèle.
Ainsi, la banque ayant une clientèle jeune (respectivement
âgée) est en moyenne moins exposée (respectivement plus
exposée) au stress de liquidité. Ce résultat
numérique est relativement conforme à l'intuition : la banque
ayant capté majoritairement des clients jeunes va en effet
connaître une surperformance sensible de la croissance de son encours par
rapport aux deux autres établissements. En conséquence, entre
t" - 1 et t", son encours bancaire a
tendance à plus augmenter que chez les autres banques. Le choc de
liquidité qu'on lui impose en cette
30Sa clientèle est
particulièrement jeune (respectivement âgée)
date est donc mieux absorbé! En effet, comme
Ät* est bien supérieur à
Ät*-1, la diminution de 10% de
l'encours en t" que nous imposons
correspond à une diminution inférieure à 10% entre
Ät*_1 et Ät*
choc = 0.9Ät*.
À l'inverse, la banque présentant une clientèle
plutôt âgée connaît une forme de stagnation (voire de
décroissance) de son encours sur la période
considérée. La simulation d'un départ subit de 10% de sa
clientèle vient s'ajouter à ce phénomène et
l'impacte d'autant plus durement!
À la lumière de cette discussion, nous
comprenons que la banque est en mesure de tenir compte de la structure par
âge de sa clientèle actuelle pour décider de sa politique
de placement. À volatilité de marge donnée (correspondant
donc à une certaine stratégie y), une banque
présentant un déséquilibre démographique vers
le bas (respectivement vers le haut) s'expose à un risque
de liquidité inférieur (respectivement supérieur). Dans le
cadre d'un problème de minimisation de volatilité sous contrainte
de seuil sur la perte31, la banque de détail va donc choisir
d'investir, en terme de proportion de l'encours global, d'autant plus sur le
long terme qu'elle a une clientèle jeune!
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31Ou, de manière
équivalente, de minimisation de la perte sous contrainte de seuil sur la
volatilité
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