11.3.2 Métriques utilisées
Suivant la stratégie de placement choisie et la masse
d'encours disponible à chaque date, la banque dégage un flux
continu de marges nettes d'intérêts
{IRM(t)}tE{1,2,...,h}
venant alimenter le compte d'intérêts. Un des buts
du pilotage actif-passif est de rendre ce processus le moins volatile possible,
en lissant la rémunération perçue par
l'établissement au cours du temps. La banque souhaite s'affranchir
autant que possible des effets de cycle (taux bas et encours en baisse par
exemple). Il faut en particulier chercher à insensibiliser le plus
possible la marge nette d'intérêts aux fluctuations de taux.
Une première appoche naturelle peut donc consister
à analyser, pour différentes stratégies y, la
volatilité de la série t -+ IRM(t) et
à retenir celle(s) qui la rend(ent) minimale. Cependant, cette
démarche n'est pas complètement satisfaisante dans la mesure
où l'on peut s'attendre intuitivement à ce qu'elle
sélectionne la stratégie qui consiste à tout placer
à long terme. Ce faisant, on ignore à nouveau totalement le
risque de liquidité! Pour imposer une contrainte indirecte sur
l'allocation des dépôts entre les deux placements, il nous faut
donc simuler un scénario de stress consistant en une perte
massive et brutale de clients (une diminution importante des CCP), concomitante
à une forte élévation du niveau des taux sur les
marchés. Dans ce scénario de stress, une banque ayant
massivement investi à long terme se voit contrainte de vendre dans
l'urgence tous ses actifs longs (afin de disposer des liquidités
exigées par les clients quittant l'établissement) alors que le
contexte de marché est très défavorable!
Au vu de la brève discussion menée
précédemment, la définition de
l'«optimalité» de la stratégie doit donc
nécessairement intégrer un critère de lissage de
la rémunération dans le temps et un critère de
risque. Nous retenons ainsi une double métrique pour
spécifier la performance de la stratégie associée à
la proportion y E[0, 1] :
- la volatilité réalisée
renormalisée de la série chronologique
{IRM(t)}tE{1,2,...,h}
sur l'intervalle [61, h] avec pas mensuel,
définie comme
|
1000
A = (h - 61)L0
|
v u u Xh tt=62
|
(IRM(t) - IRM(t -
1))2
|
Le but est de la rendre minimale afin de lisser le processus
de marge nette d'intérêts dans le temps. La raison du choix de
l'intervalle [61, h], au lieu de [0, h] qui peut
paraître
26Dans un sens que nous allons définir à
présent
66
plus naturel, vient du fait que l'on souhaite faire une
comparaison en régime établi et non transitoire : en effet, sur
[0,60], il n'y a aucun réinvestissement de capital provenant du
portefeuille d'obligations. À l'inverse, sur [61, h], la
stratégie adoptée est «mature» : la banque
possède potentiellement des obligations d'échéance t
pour tout t E [61, h] et a commencé à
réinvestir des tombées en capital provenant du portefeuille
d'obligations ;
- la perte réalisée
renormalisée suite à l'application d'un scénario
de stress, qui consiste à générer
simultanément une forte attrition de la base clientèle existante
(et donc une décroissance locale subite de l'encours) ainsi qu'un choc
sur la courbe des taux. Il s'agit à nouveau d'un critère de
risque qui permet d'analyser la robustesse de la stratégie
adoptée en testant la perte à laquelle est exposée
l'établissement sur un tel scénario catastrophe. Le stress
créé consistera plus précisément en un
départ subit, à
60 + h
la date t* = 2 , de 10% de la base de
clientèle et à un choc de taux simultané
ZC(t* i)
ZC(t*, i)
?,consistant à décaler l'ensemble de la
courbe zéro-coupon de la 1.03
date t*, selon un même facteur
multiplicatif. En adoptant la notation u_ =max(-u,
0) pour u E R, la perte renormalisée supportée par
la banque dans ce stress test est alors définie par
= 100 (IRM(t*)) .
La double métrique adoptée illustre donc bien le
fait qu'un arbitrage doit être effectué par l'établissement
de crédit entre ces deux approches extrêmes. En effet, il s'agit
d'une part de placer le plus possible à long terme afin de lisser au
maximum la marge nette dans le temps et de l'insensibiliser aux mouvements de
taux et, d'autre part, de continuer à placer une part suffisamment
importante à court terme. Cela permet de disposer à tout instant
de liquidités suffisantes pour faire face à un stress
potentiel de sortie des clients.
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