7.2.2 Déséquilibre démographique
initial vers le bas
Nous considérons à présent une banque dont
la clientèle en t = 0 est essentiellement constituée de
jeunes. La pyramide des âges de la sous-population des clients de la
banque est donc particulièrement élargie vers le bas et
étroite vers le haut. Pour étudier l'effet d'un
tel déséquilibre, nous considérons un
établissement ayant une distribution démographique n
normale, puis nous retirons 4 personnes de
chaque cellule au-delà de 50 ans.
FIG. 10 - Une trajectoire pour l=2
(courbe bleue) et l=60 (courbe rouge) de la dynamique de l'encours
total avec une inflation constante et un déséquilibre
démographique vers le bas
On remarque que dans ces conditions, les deux valeurs du
paramètre donnent des évolutions différentes. La forte
mobilité des clients avec l = 2 se traduisant aussi par des
entrées importantes depuis l'extérieur, l'ensemble du vide
générationnel au-delà de 50 ans se remplit rapidement dans
ce cas, au cours d'une période transitoire d'environ deux ans. Tout se
passe comme si les personnes âgées extérieures
éprouvaient soudainement autant d'attirance pour cette banque que pour
une autre. Dit autrement, la pyramide des âges interne à la banque
converge rapidement vers celle de l'ensemble de la population française.
L'arrivée importante de personnes âgées, qui étaient
en nombre déficitaire au début, constitue la période
transitoire observée et explique la croissance forte à l'origine.
A contrario, dans le cas l=60, il y a peu de sorties, mais
également peu d'entrées, entraînant une rigidité de
la base de clientèle. En conséquence, le vide
générationnel existant initialement ne se comble que très
modestement et très lentement. L'encours de la banque conserve donc en
«mémoire» sa répartition initiale sur le long terme, ce
qui pénalise durablement la croissance de l'encours! Pour l =
60, c'est l'effet vieillesse qui l'emporte : la croissance de l'encours est
essentiellement due (inflation mise à part) à l'arrivée
continuelle de jeunes clients et au vieillissement de la base clientèle
existante, qui a tendance à s'enrichir. Le cumul de ces deux
phénomènes permet, sur cette simulation, une croissance de
l'encours de 67.5%! Pour l =2, la croissance obtenue est
supérieure et égale à 83.1%, en raison du rapide
rééquilibrage démographique. Dans tous les cas,
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on retrouve donc ici une croissance très forte,
surperformant l'inflation, typique de l'encours des banques en
ligne.
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