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Intégration financière internationale face à  une stratégie de diversification de portefeuille

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par Douzi Adnen
Université de Cergy- Pontoise Paris - Master de recherche 2011
  

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1.1.2.2 L ll 'écaI1 ll1%p

Dans la théorie moderne du portefeuille, nous utilisons l?écarte type du rendement R comme mesure du risque

cy = _ ~) = )

Ou représente le rendement espère ~

= E(R) =

Supposons que vous ayons deux titres x1 et x2 et que x1 est la pondération du premier titre (0 x 1) Nous pouvons déduire par la pondération du second titre est 1-x1

-

R-p =

Le rendement espère de portefeuille se calcule comme suit + (1- x1) -R

Ou -R le rendement espère du titre i

L?écart type du portefeuille est donnée par

6pd (x16 1) 2 + [(1 - x1)6 2] + [(2x(1 - x)6 16 2 )]

Ou 6 i est l?écart types des rendements des titres i et p les corrélations des deux titres Cas générale

Le rendement espère du portefeuille se calcule R- p= R-Tx

Alors la variance du portefeuille est comme suit 6 p=xT

1.1.2.3 : Variance de portefeuille :

C?est la moyenne des carrées des écarts a la moyenne

6 p=var( Rp)= x 16 1 + x 26 2 + 2x1x2cov(x1x2)

=x 16 1

+ (1

- x1) 26 2

+ 2x1(1 - x1)co v(x1, x2)

=x210" 21

+ (1

- x1)2(122

+ 2x1(1 - x1) Pxix20"10" 2

cov(xi,x2)

On suppose 6 -6 et [11 > [12 et on pose p(x1, x2) =

62p = 6 21[x 1 + (1- x1) + 2x1(1 - x1) P(x1, x2)]

1.1.2.4 : Minimisation de la variance du portefeuille

=- - 2a -- ) -- )~

Si ) lo a p a a et E ( p)

Si ~ -- alors

Donc a p = 0 et E ( p) =

1.1.2.5 : La corrélation

La corrélation consiste à mesurer l?interaction entre deux variables, le résultat de cette mesure s?appelle « Le coefficient de correlation »

La mesure d?un coefficient de corrélation peut varier entre +1 et -1

~ ~ Y) y

Y YY YY

Y)= N ) Y -Y)

~

N )

N Y Y)

CO ~ =

~ - ~ ~ -y) = y

Avec var(x) = ~ ~

~ = Var(y) = ~ ~ ~ ~

~ = ~~

- Plus de 0 ,75 cette mesure implique que les deux actifs reagissent de façon très similaire aux conditions du marche et que leurs rendements iront generalement dans la même direction

- Entre 0,25 et 0,75 implique que les deux actifs rependent de façon assez similaire aux conditions du marche.

- Entre zero et 0,25 les actifs reagissent differemment à la condition du marche et leurs rendements ont tendance à demeurer indépendants l?un de l?autre

- Moins de zero les actifs reagissent differemment à la condition du marche et leurs rendements evaluent en direction opposee.

1.1.2.6 : Mesure de la VaR

Value at risque est proposé par Baumol (1963), c?est le niveau de la perte maximale, cette mesure est devenue très populaire ses dernières années Duffi et Pan (1997), Jarian (2000), Linsmeier et Person (2000), Hull (2008) la mesure de la VaR correspond au montant de la perte qui ne devrait être dépassée au seuil de confiance t% sur un horizon de N jours. Olga B (2008), la VaR est définie pour une seule valeur de la probabilité 1-t contrairement à la contrainte dans les modèles de Safety first, en autre la VaR fait partie des mesure du risque qui sont utilisées afin de déterminé le capital requis.

Dans ce contexte Artzner, Delbaem, Eber et Heath (1999) proposent quatre propriétés qu?une mesure de risque doit satisfaire pour être qualifiée, l?une de ces propriétés sous additive c à d la mesure du risque doit diminuer à l?effet de diversification, la VaR ne satisfait pas à cette propriété Olga B (2008).

La mesure de la VaR est devenue très populaire dans les années (1980) et confronté aux nombreux tests de confirmité et de comparaison avec d?autres mesures de risque à l?égard de ces tests différents approche ont été proposé Harlow (1991) Shapiro (2001), Yiu (2004).

Basak et Shapiro (2001) développent un modèle mono périodique aussi Alexander et Baptista (2002) comparent les portefeuilles obtenu dans le cadre d?un modèle moyenne - VaR avec les issus du modèle de Markowitz (1952) qui consiste à maximisé les pertes maximale définie par la VaR.

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"Ceux qui rĂªvent de jour ont conscience de bien des choses qui échappent à ceux qui rĂªvent de nuit"   Edgar Allan Poe