L'utilisation de la programmation mathématique pour la résolution d'un problème « car-sequencing »

Liste des figures :

FIGURE 1 : STRUCTURE D'OBJECTIFS [GRABOT 98] 3

FIGURE 2: UNE VISION AUTOMATICIENNE D'UN ORDONNANCEMENT RÉACTIF 3

FIGURE 3 : ORDONNANCEMENT À UNE MACHINE 3

FIGURE 4 : ORDONNANCEMENT À MACHINES PARALLÈLES 3

FIGURE 5: PROBLÈME DE FLOW SHOP 3

FIGURE 6 : JOB SHOP À 4 TRAVAUX ET 6 MACHINES 3

FIGURE 7: UNE TYPOLOGIE DES PROBLÈMES D'ORDONNANCEMENT (D'APRÈS [BILLAUT99]) 3

Introduction générale :

Les problèmes d'ordonnancement jouent un rôle important dans l'industrie manufacturière, dans le secteur des services et dans notre vie quotidienne. En effet, comment organiser nos rendez-vous afin de ne jamais arriver en retard, comment, lors d'un repas de Ramadhan, gérer nos préparions pour pouvoir disposer de tous les plats simultanément ou comment programmer tous les travaux d'une usine pour optimiser l'occupation des machines et respecter les échéances.

La résolution des problèmes d'ordonnancement occupe la communauté scientifique vue leur complexité.

Les approches traditionnelles pour les résoudre consistent à appliquer des techniques d'optimisation combinatoires à une formulation analytique.

On étudie dans ce mémoire le problème de « car- sequencing ».

Nous intéressons ainsi à une usine moderne de voiture qui est composée de trois ateliers majeurs : l'atelier en métal où le corps de la voiture est assemblé, l'atelier de peinture où la voiture est peinte, et la chaîne de montage où les équipements et les options de chaque véhicule sont réglés. Le problème de  « car-sequencing » consiste à déterminer l'ordre dans lequel une série de véhicules devrait traverser ces trois ateliers.

Notre intérêt est porté sur l'atelier de peinture. Dans ce contexte, notre objectif est de présenter une méthode qui permet de minimiser le changement du couleur de la peinture dans la séquence, dont la quelle on doit déterminer la position de chaque voiture. Notons que une voiture peut avoir «  p » positions avant et après sa position initial.

Il faut citer que notre étude est essentiellement appuie sur une seule machine qui peint les voitures qui sont de même type, alors pour résoudre ce problème nous allons faire appel à la programmation mathématique en nombre entier.

Il faut déterminer les variables nécessaires et les contraintes qui permettent de résoudre le problème.

Notre travail est composé de quatre chapitres :

Le premier chapitre s'articule autour de l'ordonnancement de la production .Nous présentons les définitions et les différents concepts d'ordonnancement.

Dans le deuxième et le troisième chapitre nous étudions les différents problèmes d'ordonnancement et les méthodes de la résolution de ces problèmes.

Une illustration numérique sera présentée dans le quatrième chapitre.

Dans ce contexte, nous utilisons la programmation mathématique en nombre entier pour la résolution du problème de « car -sequencing ».