CHAPITRE 3 : SIMULATION NUMERIQUE SOUS MATLAB DU
COMPORTEMENT DE LA
FLECHE D'UNE STRUCTURE COMPOSITE. 35
3.1. Notion de simulation sous Matlab
36
3.1.1. Objectif de la simulation sous Matlab 36
3.1.2. Intérêt de la simulation sous Matlab 36
3.2. Présentation du composite étudié
36
3.3. Programmation des équations de la flèche
sous Matlab 36
3.3.1. Présentation des éléments et des
conditions aux limites de la simulation 37
3.3.2. Modélisation des éléments dans le cas
de l'élément poutre 37
3.3.2.1. Cas d'une poutre EE 37
3.3.2.2. Cas d'une poutre EL 46
3.3.2.3. Cas d'une poutre AA 48
3.3.2.4. Conclusion simulation des poutres 50
3.3.3. Modélisation des éléments dans le cas
d'une plaque en appuis simples 50
CHAPITRE 4 : SIMULATION NUMERIQUE SOUS ABAQUS DU
COMPORTEMENT DE LA FLECHE D'UNE STRUCTURE COMPOSITE ET VALIDATION DU CODE
DE
CALCUL 54
4.1. Présentation de la méthode des
éléments finis 55
viii
4.1.1. Principe de la méthode des éléments
finis 55
4.1.2. Différentes étapes de la méthode des
éléments finis 55
4.2. Modélisation du comportement de la
flèche d'un matériau composite en vibrations
libres
transverses 55
4.2.1. Intérêt de la modélisation
numérique 55
4.2.2. Justification du choix de ABAQUS 56
4.2.3. Présentation du composites étudiés
57
4.2.3.1. Objectif de la modélisation 57
4.2.3.2. Constituants des composites étudié
57
4.2.3.3. Eléments à modéliser 57
4.2.3.4. Les conditions aux limites à étudier
57
4.3. Modélisation par éléments
finis avec ABAQUS du comportement de la flèche d'un
matériau
composite en vibrations libres transverses
57
4.3.1. Présentation du logiciel ABAQUS 57
4.3.2. Comportement de la flèche des plaques par la
méthode des éléments finis et comparaison avec les
résultats du code développé. 59
4.3.2.1. Conditions aux limites : plaque en appuis simples
sur ses quatre côtés 59
4.3.2.2. Conditions aux limites : poutre encastrée
à une extrémité et libre sur l'autre. 62
4.4. Validation du code de calcul
64
4.4.1. Présentation des travaux de M. Assarar, A. El Mahi
& J.-M. Berthelot [13] 64
4.4.2. Mise en situation des travaux 64
4.4.2.1. Présentation du composite et description de
l'étude 64
4.4.2.2. Résultats de l'étude 65
4.4.3. Calcul des fréquences avec le code de calcul 65
4.4.4. Comparaison des deux résultats 66
CHAPITRE 5 : MISE EN PLACE D'UN LOGICIEL DE CALCUL DE LA
FLECHE D'UN
COMPOSITE ORTHOTROPE ET CAS PRATIQUE
68
5.1. Mise en place d'un logiciel de calcul de la
flèche d'un composite 69
5.1.1. Objectif de la conception du logiciel 69
5.1.2. Choix de l'outils de développement 69
5.1.3. Présentation des attributs du logiciel 69
5.1.3.1. Nom du logiciel 69
5.1.3.2. Architecture du logiciel 69
5.1.3.3. ` Fonction principale du logiciel 70
5.1.4. Petit tutoriel de i-VAC 71
5.2. Cas pratique : optimisation du support d'un
panneau de signalisation 73
5.2.1. Mise en situation 73
5.2.2. Problématique de l'optimisation 73
5.2.3. Objectif de l'optimisation 74
5.2.4. Etude vibratoire du système 74
5.2.4.1. Hypothèses de l'étude et
données 74
5.2.4.2. Bilan des actions mécaniques exercées
sur le système 74
5.2.4.3. Champ de déplacement cinématiquement
admissible du système 75
5.2.4.4. Expression du moment fléchissant 75
5.2.4.5. Flèche maximale du système 75
5.2.4.6. Présentation et comparaison avec la
flèche maximale 76
ix
CONCLUSION GENERALE : BILAN ET PERSPECTIVES
77
ANNEXES 78
Annexes 1 : Coefficients intervenants dans le calcul des
fréquences propres 78
Annexes 2 : Caractéristiques des fibres
intégrées dans le logiciel i-VAC 78
Annexes 3 : Les caractéristiques des matrices
intégrées dans le logiciel i-VAC 79
Annexes 4 : Classe des moments de flexion
normalisées 79
BIBLIOGRAPHIE 86
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