Chapitre 4 :
SIMULATION NUMERIQUE SOUS ABAQUS DU COMPORTEMENT DE LA
FLECHE D'UNE STRUCTURE COMPOSITE ET VALIDATION DU CODE DE CALCUL
La méthode des éléments finis est
très utilisée pour résoudre directement des
problèmes qui ne sont pas ou sont difficilement résolubles avec
les méthodes analytiques. Ce modèle est capable de gérer
des séquences d'empilement arbitraires. Ainsi, la méthode des
éléments finis donne la possibilité de trouver la solution
la plus proche de la réalité, en remplaçant le
système continu par un système discret caractérisé
par un nombre finis de paramètres. Dans le cadre de ce travail, nous
présenterons d'abord la méthode éléments finis,
ensuite nous allons modéliser grâce au logiciel Abaqus le
comportement de la flèche d'un matériau composite, les
résultats obtenus par ce dernier seront confrontés avec ceux
obtenus au chapitre 3 et enfin, nous allons procéder à la
validation du code de calcul développé à partir d'une
confrontation des résultats du code de calcul développé
avec ceux obtenus expérimentalement sur une structure stratifiée
[0/90] par les travaux de M. Assarar, A. El Mahi & J.-M. Berthelot
présentés dans le cadre 19ème
Congrès Français de Mécanique tenu à Marseille, les
24 et 28 août 2009.
Chapitre 4 : Simulation
numérique sous Abaqus du comportement de la flèche d'une
structure composite et validation du code
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4.1. Présentation de la méthode des
éléments finis
Comme toutes les méthodes, la méthode des
éléments finis est basée sur un principe et possède
une méthode de résolution des problèmes.
4.1.1. Principe de la méthode des
éléments finis
L'analyse du comportement d'une structure par la
méthode des éléments finis consiste à mailler ou
discrétiser la structure considérée en
éléments (segment de droit ou arc pour une structure
linéique ; triangle ou quadrilatère pour une structure surfacique
; prisme, tétraèdre, hexaèdre, etc. pour une structure
volumique) et à établir aux noeuds du maillage les relations
force-déplacement, en tenant comptes des conditions aux limites et de
chargement de la structure. Le champ des déplacements en un point
quelconque est obtenu par résolution numérique du système
d'équations linéaires de grande dimension.
Pour créer le maillage d'une structure, il faut la
subdiviser en petits morceaux polygonaux sans créer des recouvrements et
des ouvertures. Donc le maillage est un ensemble de sous- domaines
fermés de formes géométriques polygonaux.
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