Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement
vibratoire d'un matériau composite
entre elles et simplement supportées à leur
deuxième extrémité et possédant des masses
concentrées sur l'articulation.
1.6. Méthodes de résolution et
théories des problèmes de vibration
(Han, Benaroya, & Wei, 1999) ont
comparé3 les 4 théories les plus utilisées en
ce qui concerne les vibrations transverses : les modèles
adimensionnels des poutres d'Euler-Bernoulli, de Rayleigh, de
la poutre de cisaillement et de Timoshenko.
La différence entre le modèle de Rayleigh par
rapport à celui d'Euler-Bernoulli est qu'il prend en compte l'inertie de
rotation, le modèle de la poutre en cisaillement prend en compte le
cisaillement transversal et le modèle de Timoshenko prend en compte les
deux. Les hypothèses de base de ces théories sont que l'effet
Poisson est négligé et que les sections des poutres
étudiées possèdent deux axes de symétrie. Ce
dernier est le modèle le plus précis des quatre
énoncés. Les auteurs ont déterminé que lorsque le
coefficient d'élancement (« slenderness ratio ») est
supérieur à 100 le modèle d'Euler-Bernoulli convient bien
pour les calculs. Sinon, les modèles de Timoshenko ou de la poutre de
cisaillement devraient être préférés.
Les structures étudiées dans le cadre de cette
recherche possèdent un coefficient d'élancement supérieur
à 100. Donc, le modèle de Euler-Bernoulli est retenu pour la
modélisation du comportement vibratoire transversal.
1.7. Cadre de validité de la recherche
1.7.1. Problématique de la recherche
Dans les challenges des diverses réalisations de haute
technologie du monde, l'utilisation des matériaux composites est en
pleine essor et devient peu à peu incontournable. Ainsi, les
métaux se font substituer par des matériaux composites aux
propriétés fascinantes, comblant les besoins impérieux de
légèreté, rigidité et résistibilité
avec un bon comportement à la fatigue tout en offrant la
possibilité de concevoir et de façonner le matériau selon
la nécessité. Cette constitution particulière des
composites peuvent conférer un caractère biodégradable
dans le cas où les constituants même le sont ; dans ce cas, leur
utilisation est idéale pour des nouvelles conceptions visant à
protéger et à respecter l'environnement.
. L'analyse vibratoire est une thématique actuelle
importante, tant sur le plan académique qu'industriel. Cette
dernière touche de nombreux domaines, notamment l'automobile, la marine,
l'aéronautique, l'aérospatial, l'Architecture, les sports, la
défense, l'industrie lourde et le textile. Le contrôle des
vibrations dans les matériaux composites est un problème
épineux qui se pose fréquemment aux chercheurs. Le domaine des
vibrations connait depuis des années un regain d'intérêt du
fait du besoin d'optimiser et d'alléger les structures couramment
utilisées soumises à des niveaux d'excitations importants. C'est
pour cette raison que le comportement des matériaux composites est
depuis le sujet
3 La comparaison a été
effectuée pour résoudre les problèmes des vibrations
libres et forcées pour des conditions aux limites variées
grâce au principe de Hamilton.
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