Evaluation contingente d'aménités paysagères liées à un èspace vert: cas de la place Charles Atangana dans la ville de Yaoundé

2.7.1.3. - Procédure d'estimation

Plusieurs méthodes permettent d'estimer les paramètres du modèle ainsi formalisé. Il s'agit de la méthode de Berkson, la méthode du Chi-deux minimum et la méthode du Maximum de vraisemblance que nous allons utiliser le vecteur des paramètres 13 est trouvé en maximisant son logarithme ou la fonction de vraisemblance donnée par :

1

P(Y = 1) = ?1 + exp (NZ)

y=0

L'estimateur 13' (estimé) du Maximum de vraisemblance vérifie le système d'équations de

vraisemblance donné par :

{???? (??)1- (2) ???? J13_13'

(2) représente la condition de premier ordre. En ce qui concerne la condition de second ordre relative notamment à la concavité de la fonction, elle est selon d'office satisfaite pour les

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Ononino Jean Charles

modèles Logit³⁹. Les méthodes classiques de résolution numérique des équations de vraisemblance sont toutes basées sur la méthode de Newton. Son application conduit à l'algorithme de Newton-Raphson que nous allons utiliser et qui fournit une solution au système d'équations de vraisemblance de manière itérative. Les méthodes du score et de Berndt-Hall-Hall-Hausman sont souvent aussi utilisées.

Pour vérifier la significativité individuelle des paramètres, le test de Student sera utilisé. L'hypothèse de nullité du vecteur des paramètres quant à elle sera testée par le test du rapport des maxima de vraisemblance. Pour évaluer la qualité des ajustements, nous aurons recours au R² de McFadden. En outre, le pourcentage de bonne prédiction nous permettra de juger du pouvoir prédictif du modèle. Les valeurs numériques des coefficients du Logit n'ont pas d'interprétation directe c'est pourquoi les économistes s'intéressent aux signes des variables pertinentes et aux réactions proportionnelles de la variable expliquée suite aux changements proportionnels du niveau des variables explicatives c'est à dire aux élasticités. La variable endogène dans notre cas étant une probabilité, le calcul des effets marginaux permet d'apprécier l'impact des variables explicatives sur la probabilité d'adoption (Cramer, 1992 ; Kaboré, 1996). Les effets marginaux sont calculés à partir de la formule??[??(1 - ??)]????, P étant le taux d'utilisation des déchets ménagers récupérés et recyclés de l'échantillon. Le modèle Logit dichotomique univarié⁴⁰ que nous allons utiliser sera estimé par la méthode du maximum de vraisemblance. Toutefois, la fiabilité des paramètres estimés (convergence et normalité asymptotique) par cette méthode repose sur le caractère aléatoire et indépendant des variables explicatives utilisées ; ce qui suppose que leurs valeurs sont déterministes et donc bornées.