Evaluation contingente d'aménités paysagères liées à un èspace vert: cas de la place Charles Atangana dans la ville de Yaoundé

2.7.2. Différence entre le modèle logit et le modèle probit

Dans la plupart des cas pratiques, on peut donc choisir indifféremment l'un ou l'autre modèle. Le modèle logit a l'avantage d'une plus grande simplicité numérique. Le modèle Probit est en revanche plus proche du modèle habituel de régression par les moindres carrés. La loi logistique tend à attribuer aux événements « extrêmes » une probabilité plus forte que la distribution normale. Le modèle logit facilite l'interprétation des paramètres associés aux variables explicatives Xi Economiquement, cela implique que le choix d'une fonction logistique (modèle logit) suppose une plus grande probabilité attribuée aux événements « extrêmes »,

³⁹ Gourieroux C, `A General Framework for Testing a Nuii Hypothesis in a Mixed Form', A Monfort-Econometric Theory, 1989.

⁴⁰ Par modèle dichotomique, on entend un modèle statistique dans lequel la variable expliquée ne peut prendre que deux modalités (variable dichotomique). IL s'agit d'expliquer la survenue ou la non survenue d'un événement.

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Ononino Jean Charles

comparativement au choix d'une loi normale (modèle probit). Dans le modèle probit, on suppose une distribution des résidus gaussienne. Dans le modèle logit, on suppose une distribution des résidus logistique. En pratique il semble que les résultats sont relativement similaires. Dans le cas du modèle probit, pour maximiser la vraisemblance, il faut utiliser des méthodes numériques (ce qui n'est plus tellement un problème de nos jours). Dans le modèle de régression logit, les valeurs prévues de la variable dépendante ne sont jamais inférieures (ou égales à) 0, ni supérieures (ou égales à) 1, quelles que soient les valeurs des variables indépendantes. Dans la Régression probit. Nous pouvons considérer la variable de réponse binaire comme le résultat d'une variable sous-jacente normalement distribuée comprise dans l'intervalle moins l'infini-plus l'infini. Par exemple, un abonné peut être fermement hostile au réabonnement, être plutôt indécis, "être prêt" à se réabonner, ou réellement souhaiter se réabonner. Dans tous les cas, tout ce que nous verrons (nous, directeur du journal) sera la réponse binaire de réabonnement ou de refus de réabonnement.

2.7.2.1. Avantages du choix d'un modèle logit

Les coefficients du modèle logit sont interprétables en termes d'odds-ratio. Un échantillonnage ne respectant pas les proportions réelles dans la population des deux modalités de la variable à expliquer Y ne change que la constante dans le modèle.

Un des avantages du logit est qu'il permet d'obtenir des expressions exactes pour les termes de la vraisemblance, que l'on peut ensuite maximiser ?à la main". Il semble aussi que le rapport entre deux coefficients dans le modèle logit à une interprétation très naturelle (cf odd-ratio).