Evaluation contingente d'aménités paysagères liées à un èspace vert: cas de la place Charles Atangana dans la ville de Yaoundé

2.7.1.2.Spécification théorique du le modèle logit

Les modèles logit depuis très longtemps ont été introduits comme des approximations de modèles probit permettant des calculs plus simples. Si les deux modèles sont sensiblement identiques, il existe cependant des différences³⁸. Nous évoquerons ici les principales différences - Les modèles logit sont construits sur l'hypothèse des distributions cumulatives logistiques permettant un traitement plus adéquat des données aberrantes du fait de leurs extrémités épaissies contrairement aux modèles probit qui font l'hypothèse d'une distribution cumulative normale centrée réduite ;

- Dans les modèles complexes, les modèles logit sont plus adaptés parce que sont de manipulation plus aisée, car le probit impliquerait la manipulation des intégrales à plusieurs degrés. Les bases théoriques des modèles Logit ont été données par Mc Fadden à travers une théorie de l'utilité. Afin de décrire le comportement d'un individu face à l'adoption d'une technologie (utilisation des déchets ménagers récupérés et recyclés dans les exploitations agricoles urbaines et périurbaines), on suppose que l'individu fait face à deux choix

³⁸ Takeshi Amemiya, `Qualitative Responce Models : A Survey', Journal of Economic Literature, 1981.

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Ononino Jean Charles

représentables par une fonction d'utilité aléatoire à savoir U1 pour l'utilisation des déchets et U0 pour la non utilisation.

Ainsi, soit « Z » le vecteur des variables retenus au tableau 3.4, l'utilisation des déchets16 par un agriculteur dans les bas-fonds de Yaoundé lui procure une utilité U₁(z) = V₁(z) + ??1 et leur non utilisation lui procure une utilité U0(z) = V0(z) + ??0; V i et ei représentent respectivement les composantes déterministes et aléatoires, Z quant à lui représente l'argument.

L'agriculteur rationnel va choisir l'alternative qui lui procure plus de satisfaction. La probabilité qu'il demande les déchets s'exprime de la manière suivante :

P(Y = 1) = P[U₁ > U0] = P[V₁(z) + ??1 > V0(z) + ??1] = P[V₁(z) - V0(z) > ??0 - ??1](1) En prenant Vi comme fonction linéaire de Z, c'est-à-dire V?? = N??zon aura :

V₁(z) - V0(z) = (N1 - N0)z (1) devient : P(Y = 1) = P[Nz > ??] = ??(Nz)avec

N = _N1 - N0le vecteur des paramètres à estimer et e = ??0 - ??1 le terme d'erreur. F (13Z) est une fonction de distribution cumulative ; le modèle Logit suppose que F suit une loi logistique. Dans ces conditions, la probabilité qu'un paysan quelconque demande les déchets sera donnée

1+exp (????)

Par conséquent, la probabilité de ne pas utiliser les déchets sera donnée par :

P (Y = 0) = 1 - P (Y = 1) = 1

1+exp (?? ??)Avec « exp » la fonction exponentielle.

par : P(Y = 1) = exp (????)