Chapitre 2 : Le problème de localisation par
l'approche multicritère
Elle prend la forme d'un critère unique de
synthèse agrégeant les n critères de la famille en une
fonction V en définie comme suit :
g(a) =
V(g1(a),g2(a),...g n
(a))
Elle conduit à des systèmes relationnels de
préférences ayant les propriétés remarquables de
transitivité et excluant l'incomparabilité.
- A02 : Approche du surclassement de
synthèse acceptant l'incomparabilité :
Cette approche consiste comparer les actions 2 à 2.Elle
prend la forme d'un ensemble de conditions conduisant à accepter ou
à rejeter un surclassement au niveau global. Cette approche vise
à caractériser les surclassements qu'il est possible
d'établir de façon suffisamment solide.Elle conduit à des
systèmes relationnels de préférence acceptant
l'incomparabilité et n'ayant pas nécessairement des
propriétés remarquables de transitivités.
- A03 : Méthode interactive d'aide à la
décision :
Dans cette approche, il n'est pas question de chercher
à expliciter une règle apportant une réponse
synthétique exhaustive et définitive au problème de
l'agréation des performances. L'agrégation ne procède plus
de l'explicitation d'une règle, même partielle ou provisoire, mais
d'une séquence de jugement ad hoc que formule le décideur ou
d'autres acteurs. Les jugements émis n'ont qu'une portée locale
en ce sens qu'ils ne mettent en jeu soit qu'une seule action et son voisinage
dans l'espace des performances, soit un très petit nombre d'actions
qu'il parait judicieux et pertinent de chercher à comparer parce
qu'elles sont voisines.
Remarque :
Ces concepts seront liés avec le tableau de performance
:
s Dominance : la relation de dominance
noté ?F est telle que : a '
?Fa g(a' ) ~ g(a) =
a'Sa
' min
Dans ce cas on dit que ?[ a do e a
? a est dominé par a'
Il découle de cette relation la notion d'
« action efficace » qui selon
Roy (cf.Roy B, 1985)25 est définit comme suit
« une action a' est dite efficace si et seulement si, il
n'existe, aucune action a E A vérifiant
a?Fa' et non a
'?Fa ».
Par conséquent, il est utile, dans les problèmes
d'aide à la décision, de s'intéresser qu'aux actions
efficaces.
25 Roy, B. : (1985) :op.cit.
Mémoire de Mastère en
MSG - FSEG Mahdia Page 39
Chapitre 2 : Le problème de localisation par
l'approche multicritère
· Taux de substitution : il exprime un
gain minimal sur un critère nécessaire pour compenser la perte
d'une unité sur un autre critère.
· Concordance : un critère i est
dit concordant avec la proposition a' surclasse a si la comparaison des valeurs
g(a' )etg(a)justifie a'Sa
.On note par C(a' ,a)le sous
ensemble des critères de F concordant avec la
proposition a'Sa .On définit par la suite le concept
d' « indice de concordance ».
· Discordance : un critère est
dit discordant avec la proposition a' surclasse a s'il n'est pas concordant
avec cette proposition .Par conséquent, il suffit de vérifier la
relation de concordance pour conclure la discordance ou non.
· Seuil de Veto : le seuil de Veto est
un seuil qui marque en quelque sorte la limite à ne pas dépasser
dans la discordance sur un critère pour conclure à un
surclassement. Le seuil de Veto s'applique, pour sa part, à
l'écart de préférence entre g (a) et g (a').
2-3-2- Présentation de l'approche de
surclassement :
Dans leur forme originale, les méthodes de
surclassement de synthèse ont été
développées pour résoudre des problèmes de
décision impliquant un seul décideur. L'application de ces
méthodes dans les travaux relatives à la décision de
groupe emprunte principalement l'une des différents modèles qui
en déroule (ELECTRE, ELECTRE Tri, ELECTRE IS,
Prométhée,...).
Le concept de surclassement est dû à Bernard
Roy qui peut être considéré comme le fondateur de ces
méthodes. C'est ainsi que Roy (1974) définit une
relation de sur classement comme étant : « une
relation binaire S définie dans A telle que aSb si,
étant donné ce que l'on sait des préférences du
décideur et étant donné la qualité des
évaluations des actions et la nature du problème, il y a
suffisamment d'arguments pour admettre que a est au moins aussi bonne que b,
sans qu'il y a de raison importante de refuser cette affirmation »
(cf. Vincke, P. :1988)26.
Le choix de la méthode de surclassement dans notre
problème de localisation d'un aéroport n'est pas arbitraire. En
effet dans ce domaine (problème de localisation, implantation, choix
d'emplacement) de nombreux aspects présentent un caractère
qualitatif et incommensurable. Il importe donc d'utiliser des méthodes
qui tiennent en compte de cette caractéristique. La seconde raison,
c'est que le faite de remarquer que les problèmes de ce genre sont
traités par ces méthodes, nous laisse penser que ces
méthodes sont adéquats et ont le plus pour traiter le processus
d'aide à la décision.
26 Vincke, P. (1988) : « l'Aide
Multicritère à la Décision », Edition Marketina,
Paris, p 86.
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