Impact salarial des enseignants du primaire sur le rendement scolaire des élèves des écoles privées de la ville province de Kinshasa ( RDC ).

1.2.2.1.1 Mathématique

Les mathématiques... la mathématique... pendant longtemps, la première dénomination fut la plus utilisée ; elle recouvrait toutes parties de cette science : algèbre, géométrie, mécanique, topologie, trigonométrie, arithmétique... partie qui avaient tendance à devenir autonome. Actuellement, la formation « mathématique » est de plus en plus employée, pour bien marquer l'unité existant entre différentes parties, de la même façon que l'on parle de l'histoire de la géographie bien qu'un même fait historique ou géographique puisse étudier sous différents aspects (politique, économique...)

Toutes les définitions qui ont pu être données de la mathématique, conduisent à considérer cette science comme celle qui à pour objet l'étude des grandeurs (grandeurs continues et discontinues) et de l'ordre. Cette étude suppose  la mise en évidence des relations précises qui existent entre ces grandeurs, afin de dégager les notions de situation, proportionnalité, de mesure, de combinaisons, de classement ...

Les sciences mathématique se caractérise essentiellement par :

· Sa précision : précision des nombres, précision des formes, les rapports étant toujours très exactement définis.

· Son abstraction : la mathématique est (selon E. BOREL cité par Lucien Adjadji et Pierre du Saussois)^26(*) la science qui étudie les relations entre certains être abstraits définis d'une manière arbitraire sous la seule condition que ces définitions n'entraînent pas des contradictions.

L'enseignement de mathématique poursuit un double but à savoir : le but utilitaire et le but éducatif

1. But utilitaire : Apprendre l'enfant à calculer juste et vite afin d'acquérir les automatismes indispensables pour résoudre les problèmes usuels

2. But éducatif : Former l'intelligence, particulièrement le jugement, le raisonnement et le souci de vérité, d'exactitude afin d'observer et à réfléchir pour comprendre les nécessités sociales et économiques

a. Méthode dans l'apprentissage mathématique

« Penser mathématique dit Lucien c'est, effectuer par la pensée une série d'action, c'est établir toujours par la pensée un réseau des relations ».Ces actions, ces relations existent dans le monde réel, mais nous devons les percevoir puis les intérioriser afin de découvrir les axiomes et les règles ou plus tôt des modèles qui rendent compte, d'une façon plus général, de cette réalité.

C'est l'enfant lui-même qui doit découvrir les concepts mathématiques d'action sur les grandeurs et des relations entre grandeurs, or, sa pensée est infrarationnelle comme dit Piaget^27(*) ainsi que wallon^28(*). Cette construction de l'univers mathématique ne peut se faire, comme tout progrès, qu'à partir des propres expériences de l'enfant. Il sera donc nécessaire, tout d'abord, d'exploiter et de créer de situations qui lui permettront d'étendre son champ d'expériences.

Ainsi, ces méthodes doivent être :

· Psychologique

· Concrète

· Active

· Educatives

· utilitaires

Pourquoi arrive - t- on à un changement de méthode et, à une modification, des programmes d'enseignement de mathématique ?

Les raisons qui le conduisent sont présentées à trois différents ordres à savoir :

· Raison d'ordre économique

· Raison d'ordre socio - politique

· Raison d'ordre pédagogique

1. Raison d'ordre économique

Depuis plusieurs années, essentiellement dans les pays fortement industrialisés et dotés d'une technique avancée, la mathématique étend son champ d'action. Elle devient un instrument de résolution des problèmes posés par le réel, non seulement dans le domaine qui paraissent traditionnel (physique, chimie...), mais également dans les domaines d'où, précédemment, elle était écartée (sociologie, psychologie, histoire...). Il est à remarquer, également, que la mathématique non numérique tient une place de plus en plus importante. Il était donc nécessaire, afin de préparer l'enfant à la vie dans une société moderne, de lui donner les moyens de travailler aussi bien sur des situations numériques que non numérique.

2. Raison d'ordre socio - politique

Le prolongement de la scolarité de l'enseignement primaire à l'enseignement secondaire modifie profondément le but de l'enseignement en général et celui de mathématique en particulier. L'école primaire tend une école préparatoire à un enseignement secondaire ; il convient donc non seulement de faire acquérir les techniques indispensables, mais de préparer l'enfant à cet enseignement secondaire et peut être projeté celui de l'enseignement universitaire en lui assurant une compréhension réelle des notions mathématiques et en entreprenant une véritable éducation de la pensée mathématique.

3. Raison d'ordre pédagogique

Les notions de l'inadaptation scolaire nous laisserons à penser que les premiers échecs constatés en mathématique proviendront aux notions de base mal acquise. En effet si avec beaucoup des patiences, de répétition l'enfant sera capable d'apprendre les tables d'addition, les tables de multiplication, ce savoir ne doit pas faire d'illusion. Si la plus part des enfants savent effectuer les quatre opérations fondamentales beaucoup d'entre eux, lors de résolution d'un problème, ne savaient quelle opération faire. Le maître pour sur monter ces difficultés doit posséder souvent à des problèmes types en reprenant souvent des termes usuels

b. Quelques directives méthodologiques en mathématique

- En 1^ère année :le nouveau programme de l'enseignement du primaire en RDC prévoit qu'en 1^ère année du primaire qu'au début de son cycle que l'enfant arrive à comparer les quantités se trouvant dans les objets, croquis, schème, ordonner les nombres sur la droite des nombres  et décomposer les nombres au départ des objets et des schèmes 

- En 2^ème année : Le calcul écrit n'est pas encore introduit. Tout est mental même si on les opérations sont disposées sous la forme de calcul écrit (ce qui n'est pas nécessaire) on les résout toujours par calcul mental c'est-à-dire qu'on ajoute ou soustrait d'abord les dizaines et en suite les unités.

- En 3^ème année : c'est l'apparition du calcul écrit. L'enfant doit faire appel à la mémoire.

- En 4^ème année : contrairement aux autres classes précédentes l'élève de la quatrième croise pour la première fois les nombres décimaux.

- La 5^ème année : c'est le début du troisième degré, et marque déjà la fin du cycle primaire. L'enfant doit compter, nommer, comparer, lire et écrire en chiffre et en lettre des grands nombres.

C. Sous branches de mathématique

Comme dans tout programme d'enseignement, le nouveau programme de l'enseignement primaire prévoit des branches et des sous branches. La mathématique en compte cinq. Il s'agit de numération, opération, grandeurs, formes- géométriques et les problèmes^29(*).

1. Numération

C'est la façon d'écrire et d'énoncer un nombre. On distingue la numération orale et la numération écrite. Elle a pour exercice le calcul mental, un exercice qui se réalise par la pensée en se servant de procéder raisonnant et doit être omniprésent dans toutes les leçons de calcul. En 1^èr degré du primaire : le calcul mental est disposé sous forme de calcul écrit et fait appel à la mémoire et en 2^ème et 3^ème degré : naisse le calcul mental, le maître privilégie le procédé raisonnant ou encore le procédé le plus rapide pour gagner du temps.

2. Opération

C'est l'étude de quatre opérations fondamentales, sa pratique s'effectue sur base du calcul écrit, un calcul mécanique s'adressant surtout à la mémoire en respectant la disposition et de la fraction. Les méthodes utilisées en calcul écrit tiennent toujours compte de l'évolution mentale de l'enfant tout simplement parce que ça fait appel à la manipulation des êtres abstraits qui sont autres que les nombres, ainsi, il faudra qu'elles soient actives et concrètes.

3. Grandeurs

C'est une convention légale des mesures (mesure de capacité, de poids, de longueur,...). Cette étude consiste à évaluer et comparer les grandeurs, de les mesurer et de les calculer dans des situations significatives. Au niveau primaire, l'enseignement de grandeur a pour but d'enseigner le tableau de chaque mesure, de le faire comprendre et maîtriser. Afin que les élèves s'en servent.

4. Formes géométriques

Les formes géométriques et les corps géométriques sont enseignés dans les mêmes programmes. Les deux sont des perceptions, construction, de la structuration et les calculs de leurs grandeurs. Ils sont enseignés dans toutes les classes du primaire.

5. Problèmes

Un problème c'est toute opération qui se présente à l'esprit et dont la solution n'apparaît pas clairement à première vue. On choisit un chemin, élimine les obstacles pour aboutir à une solution - réponse. Mayer (1985)^30(*) distingue quatre étapes dans son traitement à savoir: la traduction, l'intégration, la Planification de la solution et l'exécution de la solution.

En arithmétique, le mérite de l'enfant ne consiste pas à bien effectuer l'opération, mais plus tôt qu'à choisir l'opération qui convient. Pour exercer les élèves à un problème, le maître se fixer un but précis car c'est de cet enseignement que la mathématique prépare l'enfant directement à la vie.

* ²⁶ Lucien adjadji et pierre du saussois, adapter l'école à l'enfant, Fernand Nathan, 1977

* ²⁷ PIAGET (J), la naissance de l'intelligence chez l'enfant, Neuchâtel, Delachaux et Niestlé, 1936

* ²⁸ WALLON (H), de l'acte à la pensée, Paris, Flammarion, 1942

* ²⁹ BASAMBOMBO,KD , Module II, enseignement de l'arithmétique à l'école primaire, notes de cours à l'intention des enseignants du primaire, CPJJR , Kinshasa 2003

* ³⁰ Mayer, RE. Mathematical ability. In RJ STERNBERG (Ed) Human abitie ; An information processing approach , New York