La mesure du risque de crédit à la banque togolaise de développement : approche par le stress-testing.

DEUXIEME PARTIE :

STRESS-TESTING DU RISQUE DE CREDIT A LA BTD : APPLICATION, INTERPRETATION DES RESULTATS ET RECOMMANDATIONS

L'objet de cette partie consiste à évaluer à partir des données bancaires la capacité de la BTD à résister à un choc sur son portefeuille de crédit. Il s'agit concrètement de mesurer la perte potentielle maximale sur les cinquante (50) plus gros crédits de la BTD^13(*) sur un horizon d'un an à un seuil de confiance de 99,9%, si la crise qu'elle a connue au début des années 90 se reproduisait aujourd'hui. Et de voir si cette dernière dispose assez de fonds propres effectifs pour absorber le choc.

Ce test sera fait à partir de la formule de VASICEK^14(*) qui permet de calculer la perte potentielle maximale quand l'économie est en récession. Nous utiliserons un modèle basé sur cette formule et présenté par John HULL (2007).

Ainsi, nous procéderons d'abord à la présentation et au calibrage du modèle sur le portefeuille de crédit. Ensuite, nous allons analyser et interpréter les résultats avant de formuler des recommandations nécessaires pour la BTD.

Chapitre 3 : Présentation et calibrage du modèle à la BTD

1. Présentation du modèle :

La modélisation du Stress-Testing du portefeuille de crédit de la BTD que nous présentons est basée sur les travaux de John. C. HULL (2007).

En effet, dans son ouvrage intitulé : « Options, futures et autres actifs dérivés », 6^ème édition, publié par Prentice Hall (Pearson Education Inc.) en 2007, il présente à la page 531 un modèle sur la VaR de crédit qui utilise la formule de VASICEK (1987).

1.1. La formule de VASICEK et ses hypothèses :

Après avoir souligné que la VaR de crédit se définit comme la VaR de marché, il présente le modèle comme suit :

Considérons une banque possédant un large portefeuille de prêts. Supposons que les probabilités de défaut soient identiques pour ces prêts et que les corrélations des différents couples soient égales. Au niveau de confiance X%, le pourcentage de pertes sur T années sur le portefeuille sera inférieur à V(X,T), où :

V(X,T) = N{[N^-1(Q(T)) + (ñ)^(1/2) x N^-1(X)]/[(1-ñ)^(1/2)]} (3.1)

Précisons que N et N^-1 évoquent la loi normale et son inverse. V(X,T) est le pourcentage de pertes maximales sur T années sur le portefeuille de crédit. Q(T) est la probabilité de défaut cumulée jusqu'à la date T et ñ est la corrélation commune des défauts des différents prêts.

Une estimation de la VaR de crédit au niveau de confiance X% et à l'horizon T est donnée par L(1-R)V(X,T) où L est la valeur du portefeuille de prêts et R le taux de recouvrement. La contribution d'un prêt particulier de montant L_i à la VaR de crédit est alors L_i(1-R)V(X,T). Ce modèle est l'approche qui sous-tend les formules établies par les organismes de régulation pour définir les montants de capitaux couvrant les risques de crédit. John HULL préconise d'utiliser la copule gaussienne pour calculer la corrélation de défaut (ñ). (Voir John HULL, 2007, p 531-532).

Les hypothèses du modèle sont les suivantes :

· La probabilité de défaut est directement corrélée à l'évolution des variables macroéconomiques^15(*).

· La distribution des variables suit la loi normale.

· Les probabilités de défaut sont identiques pour les prêts qui composent un portefeuille ayant une note donnée.

· Les corrélations de défaut des différents couples de prêts sont égales

· Le portefeuille est supposé diversifié et une seule composante du risque compte : le risque extrême lié à la récession de l'économie (Leverage Global Risk Factor).

· La situation de l'économie est défavorable et mesurée à travers un indicateur économique (le taux de croissance annuel du PIB réel par exemple).

Comme précisé dans la méthodologie en introduction, nous allons commencer par déterminer la structure du portefeuille de crédit de la BTD (ou classement des risques) avec la formule de Scoring d'Altman (1968). Selon Michel DIETSCH et al. (2003), c'est la première étape pour la plupart des modèles de mesure du risque de crédit.

* ¹³ Le FMI recommande 4 types de chocs sur le crédit en matière de Stress-Test, dont un choc sur les plus gros engagements. Voir IMF working paper WP/07/59 : « Introduction to applied Stress-Testing), p31

* ¹⁴ Voir l'annexe N° 12 pour comprendre comment VASICEK prend en compte la mauvaise situation de l'économie dans son modèle à travers la probabilité de défaut conditionnelle.

* ¹⁵ Cela a été démontré par Thomas WILSON (1997)