Evolution et révolution de la logique formelle des présocratiques à Georg Bool

· Les Mégaro - stoiciens

L'école de Mégare et celle de la stoa sont intimement liées. L'une a pour fondateur Euclide de Mégare et l'autre Zénon de Cittium.

Euclide de Mégare (450 - 380 ACN), disciple de Socrate, puis fondateur de l'école mégarique ( à ne pas confondre avec Euclide d'Alexandrie, l'auteur présumé des Eléments) a lui même subi l'influence des éléates, surtout celle de Zénon d'Elée avec sa dialectique. Euclide s'est orienté à la recherche de difficultés, de subtilités, de procédés paradoxaux et eut des disciples célèbres comme Eubulide de Millet, Diodore de Cronos, Stilton et Philon de Mégare. Cette école a exercé une certaine influence sur Zénon de Cittium (333/332-261/260 ACN), fondateur de l'école stoïcienne.

Quant à l'école de la Stoa, MUTUNDA MWEMBO nous apprend que « dans cette école, les maîtres et les disciples font graviter la science autour d'une triade constituée par la physique, la logique et la morale » (^24(*)).

Notons que leur science est essentiellement empirico- panthéiste. En effet, les stoïciens sont convaincus que « le monde est Dieu et que Dieu est aussi cette matière » (^25(*)). Du coup, étudier le monde, c'est chercher à découvrir Dieu. Sur le plan logique, les conséquences sont telles qu'il n'y a pas de place pour un syllogisme catégorique.

Aussi, les stoïciens favorisaient-ils le syllogisme hypothétique, car l'homme doit poursuivre le cours naturel des événements, la loi du monde.

Brachard accuse l'adaptation de la logique d'Aristote et celle de Mégaro-stoïciens par les médiévaux, car les deux logiques relèvent de deux philosophies bien différentes : celle de la substance (Aristote) et celle de l'événement (les Mégaro-stoïciens). A ce propos, il dit ce qui suit : « la substance s'exprime naturellement par un nom et l'événement par une proposition, la marque distinctive de la logique stoïcienne par rapport à la logique péripatéticienne était d'être une logique des propositions, et non plus une logique des noms » (^26(*)).

L'une des figures les plus importantes de la Stoa est Chrysippe, celui-ci a toujours été reconnu, dans l'antiquité, même par ses adversaires, comme un très grand logicien, mis au même rang qu'Aristote et même quelque fois avant lui. Diogène Laerce disait : « si les dieux ont une logique, c'est celle de Chrysippe » (^27(*)) et non celle d'Aristote, sous entendu.

En effet, « Chrysippe (281 - 208 ACN) achèvera d'intégrer à la doctrine stoïcienne les éléments de la dialectique mégarique, scellant ainsi entre les deux écoles une parenté solide. De cette alliance, résultera une tradition de recherche féconde qui laissera des découvertes significatives dans le domaine de la logique. Ces découvertes, on le sait, non seulement touchent aux principes fondamentaux de la logique, mais aussi comportent des lois logiques et des rudiments de formalisation » (^28(*))

De plus, la logique mégaro-stoïcienne était axiomatisée à sa manière. Elle admettait cinq indémontrables ou axiomes que voici :

1° si le premier alors le second, or le premier, donc le second ;

2° si le premier alors le second, or pas le second ; donc pas le premier ;

3° pas à la fois le premier et le second, or le premier ; donc pas le second ;

4° ou le premier ou le second, or le premier ; donc pas le second ;

5° le premier ou le second, or pas le second ; donc le premier.

* ²⁴ MUTUNDA MWEMBO, Eléments de logique, op.cit, p21

* ²⁵ MBOLOKALA IMBULI, op.cit

* ²⁶ Cité par Robert Blanché, La logique et son histoire. D'Aristote à Russell, Paris, Armand Colin, 1970, p.92.

* ²⁷ Cité par MUTUNDA MWENMBO, op.cit p.22

* ²⁸ Idem, p.21.