Evolution et révolution de la logique formelle des présocratiques à Georg Bool

II.2. Moyen âge

II.2.1. La Scolastique

La logique est devenue scolastique à partir du moment où elle a été enseignée dans des écoles, ou sens des universités. « C'est surtout dans les traductions et les commentaires de Boèce que l'on commença à prendre contact avec les oeuvres logiques d'Aristote » (^29(*))

La logique scolastique comprend trois grands moments, à savoir : l'ars vetus, l'ars nova, logico modernorum (^30(*))

L'ars vetus est centré sur le contenu de l'Isagoge de Porphyre, des catégories et des interprétations traduits par Boèce. Cette période est dominée par la personnalité de pierre Abélard (1079 - 1142). Ce dernier a écrit dialectica.

L'ars nova est fondée sur la totalité de l'organon. La diffusion de l'ars nova a été assurée par des savants comme Albert le grand et Thomas d'Aquin quoiqu'ils étaient plus philosophes que logiciens, car ils voyaient dans la logique un simple instrument au service de la théologie et de la philosophie.

C'est avec Guillaume d'Occam, inventeur de la fameuse science des conséquences, Jean Bouridan et Albert de Saxe que la logique médiévale prendra sa forme propre. C'est justement ce que l'on a appelé logico modernorum.

II.2.2. Le monde Arabe

Les traductions d'Aristote par les arabes manifestaient l'intérêt que ceux-ci avaient pris à son oeuvre ; ils voyaient en lui le premier philosophe, le deuxième étant AL-Fabari qui, au début du 10^ème siècle, avait fait de l'étude de la logique un élément indispensable de la culture islamique. Si nous en croyons Blanché, c'est lui qui a introduit le terme technique de « prémisses » (^31(*))

Le troisième philosophe, Avicenne, avait lui-même écrit un important traité de logique, lequel constitue la première partie de le livre de science. En effet, ce grand esprit affirmait que « la logique est la science (semblable à) la balance (...) or toute science qui n'est pas évaluée par la balance n'est pas certaine et, en vérité, n'est pas science. Par conséquent, on ne peut se dispenser d'acquérir la science de la logique » (^32(*))

Dans le chapitre consacré à l'étude des syllogismes de connexion (syllogismes hypothétiques), force est de constater l'effort de mathématisation qu'il déploie sur les figures de ces syllogismes, lesquelles sont plutôt des variantes du syllogisme hypothétique développées de façon originale.

De plus, ce qu'il appelle démonstration par supposition est une belle illustration de la règle de substitution. A titre exemplatif, pour une proposition du genre « quelques A ne sont pas B », étant donné que ce « quelques A » est nécessairement quelque chose, soit D ; alors nous dirons « nul D n'est B ».

L'influence arabe sur les scolastiques occidentaux est surtout celle d'Averroès, dont les commentaires sur l'oeuvre d'Aristote sont, peu de temps après sa mort en Espagne, en 1198, introduits à Paris et à Oxford. Et d'ailleurs, les scolastiques avaient coutume à le nommer simplement « le commentateur ».

* ²⁹ Blanché, op.cit, p. 140

* ³⁰ Idem.

* ³¹ Ibidem p.147

* ³² Avicenne, Le livre de science I (logique, métaphysique), Paris, Les belles lettres, 1955, p.241.