Evolution et révolution de la logique formelle des présocratiques à Georg Bool

II.1.2. les socratiques

La période socratique est caractérisée par le fait que les recherches tournent autour de l'homme et non plus sur le physis.

· Protagoras d'Abdère et Gorgias de Léontini

Protagoras d'Abdère (V^ème siècle ACN) et Gorgias de Léontini (485-380) s'inspirent du principe empiriste de Démocrite. Le premier affirme que « l'homme est la mesure de toute chose ». Pour le second, « la vérité n'existe pas ; ce qui existe, c'est plutôt une bonne argumentation ».

En résumé, l'école de Protagoras et de Gorgias  « soutient que la vérité est une construction relative au contexte et que le critère d'une argumentation vraie est sa force de persuasion » (^21(*)).

· Socrate (470-399ACN)

Socrate a mené une lutte acharnée contre les sophistes. Selon lui, la vérité ne peut qu'être absolue. Il était ainsi préoccupé de vérité pour la bonne conduite de la société. Il disait à ce propos : « si l'homme connaît le bien à faire, il le fera nécessairement ; car s'il fait le mal, c'est simplement parce qu'il ignore le bien à faire ». Aussi, va-t-il s'atteler à l'étude des notions, des concepts grâce à la maïeutique (art d'accoucher de la vérité) et de l'ironie (art de détruire les connaissances apparemment vraies).

Signalons que Socrate n'accordait pas beaucoup d'importance aux mathématiques. A ces propos, il « disait qu'il fallait apprendre la géométrie jusqu'à ce qu'on fut capable de mesurer une terre que l'on veut acheter, vendre, diviser ou la bourrer... mais qu'on passât l'étude de la géométrie jusqu'aux problèmes les plus difficiles, c'est ce qu'il désapprouvait ; il disait qu'il n'en voyait pas l'utilité. Ce n'est pas qu'il les ignora lui-même, mais il prétendait que la recherche de ces problèmes est faite pour consumer la vie de l'homme et le détourner d'autres études utiles » (^22(*))

· Platon (428/427-348/347 ACN)

Disciple de Socrate et fondateur de l'académie, Platon alla au delà de la maïeutique et de l'ironie pour nous proposer la dialectique. Pour lui, la vérité se trouve dans les jugements et que la dialectique nous permet justement d'atteindre cette vérité. René taton nous apprend que « Platon s'intéressait aux mathématique et aucun des problèmes qui préoccupaient les mathématiciens de son époque ne lui était étranger » (^23(*)). D'ailleurs, n'était-il pas affiché au fronton de l'Académie que « nul n'entre ici s'il n'est géomètre » ?

Signalons que, pour Platon, les objets mathématiques occupent un plan intermédiaire entre le monde idéel ou la theoria et la doxa ou les objets sensibles.

De ce qui précède, il transparaît clairement que, pour Platon, les mathématiques n'occupent pas le premier rang dans son échelle épistémologique et que le sensible lui sert de tremplin, mieux de passage obligé pour accéder au monde des idées.

* ²¹ NDOBO KOTI, Abstract d'éléments de logique de MUTUNDA, cours de logique destiné aux étudiants de premier graduat en sciences économiques, 2004-2005, p.2

* ²² Xenophon (mém, IV, 7) cité par René TATON, la science antique et médiévale. Des origines à 1450. TOME I, paris, PUF, 1957, p.210

* ²³ René TATON, idem, p.249.