Evolution et révolution de la logique formelle des présocratiques à Georg Bool

· Parménide et Zénon d'Elée

Parménide (VI^ème siècle ACN) affirme tout le contraire d'Héraclite. Pour lui, « l'être est et le non - être n'est pas » ce qui revient à la formulation implicite du principe d'identité. Ce principe signifie, logiquement qu'un même terme doit toujours, au cours d'un même raisonnement, représenter un même concept. Autrement dit, les concepts logiques doivent être fixes, immuables, car le vrai et le faux sont intemporels, c'est-à-dire invariables aussi bien dans le temps que dans l'espace.

Quant à Zénon d'Elée (V^ème siècle ACN), disciple de Parménide, nous disons qu'il nous a offert le premier recours au raisonnement par l'absurde (la reductio ad absurdum) (^20(*)) et nous a fait noter l'impossibilité de traduire en toute rigueur, une réalité continue par un langage discontinu ; et une réalité mouvante par un langage statique. Sur ce, nous pouvons nous référer au célèbre argument de la dichotomie d'Achille et de la tortue : Achille qui court vite ne saura jamais rattraper la tortue, car il est obligé, à chaque fois, de faire la moitié de la motié de la distance qui le sépare de la tortue.

· Démocrite d'Abdère (Vème siècle ACN)

Pour Démocrite, le principe explicatif de l'univers n'est ni l'eau, ni l'air, ni le feu (etc.), mais plutôt l'atome. C'est par l'atome que s'explique la naissance et la mort de l'être. Pour lui, l'atome demeure foncièrement homogène, indestructible qualitativement et quantitativement ; les atomes sont en nombre infini et tout le réel se réduit à la réalité des atomes qui, en se mouvant, en se regroupant et en se dissociant dans le vide par pression et par choque, forment les multiples et divers êtres de l'univers en même temps qu'ils occasionnent leur mort par leur dissociation.

Notons que Démocrite est l'auteur de Des questions logiques, autrement dit des canons, quoique l'on arrive point à savoir le sens qu'il donnait au terme logique.

De lui, l'on retient cependant le principe logique de coexistence des contradictions.

* ²⁰ Cfr MUTUNDA MWEMBO, op.cit. p.16