Evolution et révolution de la logique formelle des présocratiques à Georg Bool

CHAPITRE DEUX : LA SCIENCE NORMALE DE LA LOGIQUE

Nous pouvons beau dire que la science normale de la logique ou la syllogistique traditionnelle, par rapport à la logique moderne, est qualitative, non symbolique et qu'elle repose essentiellement sur le principe du tiers exclu. Cela est certes vrai, mais n'explique en rien le paradigme qui la rend si différente de la logistique.

Notre thèse est que la syllogistique traditionnelle utilise un paradigme emprunté, sinon similaire à celui des sciences de la nature.

En effet, la science logique est considérée comme l'invention d'Aristote Bien entendu quelques présocratiques et socratiques ont abordé cette question bien avant le stagirite. Cependant, il a le mérite d'avoir su systématiser et ordonner cette science.

Ainsi, pour justifier notre thèse, nous allons d'abord étudier les présocratiques, ensuite les socratiques, puis les post-socratiques et, enfin, nous terminerons par les auteurs du moyen-âge.

II.1. Antiquité

II.1.1. Les présocratiques

Les présocratiques étaient des physiologues. Par définition, la physiologie est « l'étude du fonctionnement normale d'un organisme vivant ou de ses parties » (^18(*)). Là, c'est le sens actuel de ce terme. En réalité, nos physiologues présocratiques étudiaient plutôt le « physis » (le monde) pour en connaître le principe explicatif. Pour les uns, ce principe était le feu ; pour d'autres, l'être ; pour d'autres encore, l'atome... même l'un des plus grands mathématiciens de l'antiquité, Pythagore, s'est adonné à l'étude des nombres justement pour comprendre l'univers.

Ceci étant, nous allons survoler quelques uns de ces physiologues par rapport à leur contribution à l'élaboration de la science logique.

· HERACLITE D'EPHESE (567-480 ACN)

Héraclite part de l'idée selon laquelle le principe explicatif de l'univers est le feu. Comme toute chose, pense-t-il, est intrinsèquement constituée de feu et que le feu a la propriété de tout consumer, il en déduit qu'aucun être ne peut garder deux fois le même état dans deux moments différents. Voici sa célèbre formule : « tout est en flux, tout meut à la manière d'un fleuve, tout change toujours, rien ne demeure jamais » (^19(*)) c'est pourquoi, dans cette optique, le changement de l'être demeure aussi longtemps que survit l'être lui-même. Ainsi, la véritable harmonie naît précisément de la coexistence et de la lutte des contraires. Quant au logos, c'est-à-dire la loi suprême de l'univers, loi qui n'a pas créé le feu, mais qui le manipule et le régit comme un enfant, il se maintient en qualité de loi- mère.

En logique, la contribution d'Héraclite est appelée principe de contradiction. Il signifie qu'il est possible de concevoir à la fois, sous un même angle et dans le même contexte, « p » et « non p ». En termes clairs, il est possible qu'une chose soit et ne soit pas à la fois.

Il nous semble évident qu'Héraclite ait exploité le paradigme physiologique (au sens présocratique) pour aboutir à son principe logique,

* ¹⁸ Dictionnaire le Petit Larousse, grand format, op.cit, p.778

* ¹⁹ Platon, Cratyle 402, cité par MBOLOKALA IMBULI, op.cit.