3.3.3 Résultats de simulations et Discussions
Pour cette section, nous nous sommes uniquement attardés
sur le mécanisme par Oswald Ripening.
Résultats de simulation OR
Nous avons d'abord réalisé des tests sur les
différents paramètres de simulation à savoir : dt (pas
d'incrémentation du temps), l'expression de
DcCeq
v , le critère de tronquage des cavités, le
temps de recuit et vérifié l'équation aux dimensions des
différentes formules utilisées dans le programme. Au cours de ces
tests, nous avons pu observer des résultats traduisant le
phénomène de croissance (selon l'allure) étudié
pour un dt = 0.0001 s, un temps de recuit t = 1800 s et un critère
(tronquer toutes les cavités dont le rayon est inférieur à
1/3 du rayon moyen initial).
Concernant les tests sur le pas d'incrémentation du
temps, c'est un paramètre très important qui est pris tel que
toute cavité de rayon = 1/3 du rayon moyen initial est réduite et
ses lacunes distribuées aux cavités restantes. Nous avons pu
obtenir des résultats satisfaisants autour de deux valeurs (figure
3.7).
L'influence du nombre de cavités choisit a fait l'objet de
plusieurs tests afin de choisir celui pouvant refléter la
réalité physique (voir figure 3.8).
Les recuits ont été exécutés pour
un temps de 1800 s sur la gamme de température ambiante (700 - 1200
°C) pour obtenir la variation du diamètre moyen en fonction de la
température. Les résultats sont présentés sur la
figure 3.9 ainsi que trois ensembles de résultats de la
littérature (dont deux expérimentaux et une simulation) pour
lesquels l'effet de la température a été examiné[1]
pour des temps de recuit de 1800 ou 3600 s.
Il ressort qu'avec les paramètres utilisés, les
prévisions du mécanisme OR sont bien en-dessous des
résultats expérimentaux, pour les températures au
delà de 800°C. Vers 1000°C la nature du
phénomène est pertinente. De 700°C à 900°C, il
n'y a pratiquement aucun grossissement avec seulement une augmentation
marginale en diamètre moyen de
FIGURE 3.7: (a))Résultats des simulations de OR pour un
recuit de 1800 s en fonction de la température pour dt = 0,0001s;
(b))Résultats des simulations de OR pour un recuit de 1800 s en fonction
de la température pour dt = 0,001s.
FIGURE 3.8: Influence du nombre de particules
0,999 à 1,946 nm. Au cas oil l'expression de
DcCeq
v serait remise en cause, l'ajustement au résultat
expérimental correspondant à un diamètre moyen de 8,5 nm
à 1800 s et à 700°C [1], necessiterait que la valeur de
DcCeq
v soit augmentée par un facteur de 106.
Un contrôle important du programme de simulation
était d'examiner si les résultats
FIGURE 3.9: (a))Simulations de OR pour un recuit de 1800 s en
fonction de la température pour 500 nano-cavités;
(b))Résultats des simulations de OR par J. H. Evans pour un recuit de
1800 s en fonction de la température et comparaison avec deux
résultats expérimentaux.
FIGURE 3.10: (a))Histogramme de la distribution initiale de
taille des nano-cavités/bulles pour un recuit à 1050°C;
(b))Histogramme de la distribution de taille des nano-cavités/bulles
pendant le recuit à 1050°C après 1800 s.
ont donné le caractère physique prévu par
le mécanisme OR. Les schémas a) et b) de la figures 3.10 sont des
histogrammes typiques de la distribution en taille des nano-cavités
calculée (avant et après recuit) oil cette
propriété est clairement vue. Les histogrammes n'étaient
pas toujours lisses.
De temps à autre des gaps sont apparus dans la
distribution établie. Après une croissance de nano-cavités
appréciable, la valeur du rayon moyen en fonction du temps obéit
à l'équation (3.4). Les résultats de recuit à 1100
et 1200°C sont représentés sur la figure 3.12. Pour des
températures basses, les résultats graphiques obtenus
étaient presque des droites.
FIGURE 3.11: Histogramme de la distribution ((a) initiale; (b)
finale) de taille des nanocavités/bulles pendant un recuit à
1050°C par J. H. Evans.
Comme déjà indiqué, les résultats
présentés correspondent à un système fermé
oil le nombre de lacunes et le volume total des cavités demeurent
constants. Cependant, il est clair que dans le cas pratique, le
mécanisme OR doit donner la possibilité de perte de lacunes
à la surface et une variation du volume pendant le recuit. Une
perspective serait de prendre en compte cette perte sur la croissance par OR
des nano-nano-cavités/bulles.
FIGURE 3.12: (a)) : Graphe du rayon cubique en fonction du
temps pour calculs effectués à 1100°C et 1200°C; (b)) :
Graphe du rayon cubique en fonction du temps pour calculs effectués
à 1100°C et 1200°C par J. H. Evans.
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