Impact du déficit budgétaire sur l'inflation en RDC

III.3.1. Stationnarité des variables47(*)

A. Notion

Pour procéder à l'estimation de notre modèle nous allons, au préalable, nous rendre compte de la stationnarité des variables à utiliser. Ceci est nécessaire car les variables économiques et financières sont rarement des réalisations de processus stationnaires. La non stationnarité peut bien concerner l'espérance que les moments de second ordre. Dipuis Nelson et Plosser^48(*), les cas de non stationnarité en moyenne sont analysés à partir de deux types de processus : Processus TS (trend Stationary) qui représente les processus caractérisés par une non stationnarité de nature déterministe et Processus DS (Difference Stationary) qui représente les processus dont la non stationnarité est de nature stochastique.

Dans le premier cas, les données sont marquées par une tendance générale. Il sied alors d'introduire un Trend ou une tendance générale dans le modèle ; En présence du second cas, si les ordres d'intégration des variables sont différents, il faut les différentier en vue de les rendre stationnaires. Or mettre en relation des variables dont les ordres d'intégration sont différents, sans les rendre stationnaires, ne peut que conduire à des fausses régressions ou régressions fallacieuses.

En effet, les processus TS et DS sont caractérisés par des comportements très différents et il convient de les distinguer. Suite à un choc, un processus TS revient à son niveau pré-choc, alors qu'un processus DS n'y revient jamais. On comprend dès lors également que, d'un point de vue économétrique, l'identification et la caractérisation de la non stationnarité sont tout aussi fondamentales. Pour ce faire, nous allons utiliser le test de Dickey-Fuller (DF) et le test de Dickey-Fuller Augmenté (ADF).

A. Procédure et application du test de stationnarité49(*)

Dickey et Fuller considèrent trois modèles de base pour la série X_t, t=1, 2,3,...T :

1. Modèle [1] : modèle sans constante ni tendance déterministe :

(1-ñL)X_t = å_t

2. Modèle [2] : modèle avec constante sans tendance déterministe :

(1 - ñL)(X_t - ì) = å _t

3. Modèle [3] : modèle avec constante et tendance déterministe :

(1 - ñL)(X_t - á - ât) = å _t

Dans chacun des trois modèles, on suppose que å_t est un bruit blanc : ~, L est l'opérateur retard ; X_t est la variable dont on teste la stationnarité ; ñ, ì, á et â sont des paramètres.

Si ñ = 1, cela signifie qu'une des racines du polynôme retard est égal à 1. On dit alors qu'on est en présence d'une racine unitaire. En d'autres termes, X_t est un processus non stationnaire et la non stationnarité est de nature stochastique (processus DS). On teste l'hypothèse nulle de racine unitaire (X_t est intégré d'ordre 1, c'est-à-dire non stationnaire) contre l'hypothèse alternative d'absence de racine unitaire (X_t est intégrée d'ordre 0, c'est-à-dire stationnaire).

En pratique, on estime les modèles sous la forme suivante :

1. Modèle [1] : ?X_t = öX_t-1 + å _t

2. Modèle [2] : ?X_t = öX_t-1 + ã +å _t

3. Modèle [3] : ?X_t = öX_t-1 +ë+ät +å _t

Avec pour chaque modèle, ö = ñ - 1 et ~.

On teste alors l'hypothèse nulle ö = 0 (non stationnarité) contre l'hypothèse alternative ö < 0 (stationnarité) en se référant aux valeurs tabulées par Fuller (1976) et Dickey et Fuller (1979, 1981). Dans la mesure où les valeurs critiques sont négatives, la règle de décision est la suivante : Si la valeur calculée de la

t- statistique associée à ö est inférieure à la valeur critique, on rejette l'hypothèse nulle de non stationnarité. Si la valeur calculée de la t- statistique associée à ö est supérieure à la valeur critique, on accepte l'hypothèse nulle de non stationnarité.

Il est fondamental de noter que l'on n'effectue pas le test sur les trois modèles. Il convient en effet d'appliquer le test de Dickey-Fuller sur un seul des trois modèles. En pratique, on adopte une stratégie séquentielle en trois étapes:

Ø Etape I : On commence par appliquer le test sur le modèle 3. On peut aboutir à deux résultats :

· Si la tendance n'est pas significative, on passe au modèle 2.

· Si la tendance est significative, on teste l'hypothèse nulle de racine unitaire :

1. Si ö n'est pas significativement différent de 0, X_t est non stationnaire. Dans ce cas, il faut la différencier et recommencer la procédure sur la série en différence première.

2. Si ö est significativement différent de 0, X_t est stationnaire. Dans ce cas, la procédure s'arrête et l'on peut directement travailler sur X_t.

Ø Etape II : Cette étape ne doit être appliquée que si la tendance dans le modèle précédent n'est pas significative. On estime le modèle 2 :

· Si la constante n'est pas significative, on passe au modèle 1.

· Si la constante est significative, on teste l'hypothèse nulle de racine unitaire :

1. Si ö n'est pas significativement différent de 0, X_t est non stationnaire. Dans ce cas, il faut la différencier et recommencer la procédure sur la série en différence première.

2. Si ö est significativement différent de 0, X_t est stationnaire. Dans ce cas, la procédure s'arrête et l'on peut directement travailler sur X_t.

Ø Etape III : Cette étape ne doit être appliquée que si la constante dans le modèle précédent n'est pas significative. On estime le modèle 1 :

1. Si ö n'est pas significativement différent de 0, X_t est non stationnaire. Dans ce cas, il faut la différencier et recommencer la procédure sur la série en différence première.

Si ö est significativement différent de 0, X_t est stationnaire.

Pour essayer de réduire le chiffre et de le mettre sous forme des élasticités, nous les avons mis sous forme logarithmique générée par l'ordinateur. Les variables sur lesquelles vont porter ces tests sont les suivantes :

1. linf  : logarithme népérien de taux d'inflation

2. ldfb  : logarithme népérien de déficit budgétaire

3. lmm  : logarithme népérien de la masse monétaire

4. lpib  : logarithme népérien du PIB

5. ltc  : logarithme népérien de taux change

Nous allons présenter les résultats de ces différents tests dans le tableau suivant :

Tableau n°1 : Résultats du test ADF sur les variables linf, ldfb, lmm, lpib, ltc

(Avec une sélection du nombre de retards selon le critère de Schwarz)

Paramètres	t- tab.	Variables
		linf	ldfb	lmm	lpib	Ltc
		t-calc.	t-calc.	t-calc.	t-calc.	t-calc.
ä(3)	1,96	-0,33	-1,86	-1,33	2,11	1,39
ë(3)	1,96	2,22	1,56	1,98	-1,98	-0,51
ö(3)	-3,54	-1,98	-1,43	-1,57	-2,02	-1,49
ã(2)	1,96	2,28	0,12	1,45	-	1,18
ö(2)	-2,95	-2,36	-0,38	-0,97	-	-1,07
ö(1)	-1,95	-0,61	-1,05	1,30	-	-0,55
ä(3,1)	1,96	-0,87	-1,19	-0,67	0,09	1,02
ë(3,1)	1,96	0,83	0,64	1,04	0, 69	-0,55
ö(3,1)	-3,55	-3,65	-4,18	-2,79	-1,67	-4,44
ã(2,1)	1,96	0,09	-0,95	0,93	-1,28	0,78
ö(2,1)	-2,95	-3,60	-3,98	-2,87	-1,8	-4,33
ö(1,1)	-1,95	-3,66	-3,87	-2,75	-1,3	-4,29
ä(3,2)	1,96	-	-	-	-0,71	-
ë(3,2)	1,96	-	-	-	0,64	-
ö(3,2)	-3,55	-	-	-	-4,56	-
ã(2,2)	1,96	-	-	-	0.00	-
ö(2,2)	-2,95	-	-	-	-4,55	-
ö(1,2)	-1,95	-	-	-	-4,63	-

Les chiffres que nous voyons entre parenthèses dans la première colonne renvoient aux différents modèles de Dickey-Fuller. (3), (2) et (1) signifient respectivement le modèle n°3, n°2 et n°1 de Dickey-Fuller. (3,1), (2,1) et (1,1),(3,2),(2,2),(1,2) signifient la même chose mais en prenant la différence première et la différence deuxième des variables . Nous concluons donc que toutes les variables sont stationnaires en différence première, à l'exception du lpib qui doit être différentié deux fois. Donc, linf, ldfb, lmm, ltc ~ (1) et lpib~ (2). Nous constatons ici que toutes les variables sont intégrées d'ordre = 1. ceci nous pousse directement à passer de co-intégration.

* ⁴⁷ J.P. KISONIA M ,Op Cit, P.121

* ⁴⁸ S. Lardic et V. Migon , Econométrie des séries temporelles macroéconomiques et financières, Economica, Paris 1998, p.121.

* ⁴⁹ J.P. KISONIA M ,Op Cit, P.122