Impact du déficit budgétaire sur l'inflation en RDC

III.3. Estimation du modèle d'analyse

Dans cette partie, nous procédons à l'analyse statistique des variables, dans le but d'éviter une estimation du modèle avec beaucoup d'erreur. L'utilisation des séries temporelles conduit à rechercher des régularités dans les valeurs passées de la série.

A. Méthode d'estimation

Il existe plusieurs méthodes d'estimation des paramètres d'un modèle : la méthode des moindres carrés ordinaires, la méthode de maximum de vraisemblance, la méthode des moments, ... La méthode des moindres carrés ordinaires est souvent appliquée dans l'ajustement linéaire. Traçant un graphique sur lequel la variable expliquée est portée en ordonnée et la (les) variable(s) explicative(s) en abscisse et liant les coupes d'observations, on obtient un nuage de points pouvant être ajusté à l'aide d'une droite. Les paramètres du modèle (ou estimateurs) sont obtenus en minimisant la distance au carré entre chaque observation et la droite ainsi obtenue, d'où le nom d'estimateurs de moindres carrés ordinaires (MCO)^45(*).

Notre échantillon est constitué d'une variable dépendante ou expliquée (le taux d'inflation) et quatre variables explicatives (le déficit budgétaire, la masse monétaire, PIB et taux de change), observées chacune sur 36 ans (de 1970 à 2005). Nous disposons donc de 36 observations pour chacune de ces variables.

B. Test d'hypothèses classiques de modèles de régressions linéaires

Les paramètres estimés font l'objet d'un certain nombre d'hypothèses classiques^46(*) :

H1 : Les valeurs X_t sont observées sans erreur ;

H2 : E () = 0 ;

H3 : E () = 0 (avec j ? 0) ; les erreurs sont non corrélées (ou indépendantes);

H4 : E () =, la variance de l'erreur est constante (homoscédasticité) 

H5 : Cov (X_tk) = 0, l'erreur est indépendante des variables explicatives ;

H6 : La matrice (X'X) est régulière et la matrice inverse (X'X)^-1 existe ;

H7 : (X'X)/T tend vers une matrice finie non singulière ;

H8 : T> k +1, le nombre d'observations est supérieur au nombre de séries explicatives plus la constante.

La violation de ces hypothèses classiques pose problème. Les hypothèses H3 et H4 stipulent successivement que les erreurs sont non corrélées (ou indépendantes) et que la variance des erreurs est constante (homoscédasticité). Lorsque H3 est violée, nous sommes donc en présence d'autocorrélation des erreurs. Les estimateurs restent sans biais mais ne sont plus à variance minimale.

* ⁴⁵ J.P. KISONIA M., Op. Cit, P. 59

* ⁴⁶ A. MIHIGO, Econométrie, cours dispensé en 1^ère Licence, ULPGL-Goma, FASEG, 2005-2006.