2.3-Evaluation de la régularité de la courbe
de mortalité
2.3.1-Résultats obtenus avec le modèle
obtenu
² =0,914%
xN
· Critère de fidélité aux taux bruts :
~ ()
qx qx
- à
xx
=1
xN 1
· Critère de régularité des taux
lissés : ~ ()
qx qx ² = 0,275% - + 1
xN 2
~ ()
qxqxqx² = 0,0023% -+++
212
Les critères de fidélité aux taux bruts et
de régularité des taux lissés étant proches de 0,
cela montre un ajustement et un lissage de bonne qualité
2.3.2-Résultats obtenus avec le test du Khi
Deux
Pour un ajustement entre 22 ans et 60 ans, le nombre de
degrés de liberté est égal à 37 et la statistique
du test vaut ÷² Obs = 7,34 pour une valeur critique de
54,57 au seuil de 5%. L'hypothèse d'adéquation est retenue pour
cette plage d'âge. Les quotients lissés sont presque
conformes aux quotients bruts.
Concernant la deuxième plage d'âge (de 61 à
89 ans), le nombre de degrés de liberté est de 27 pour une
statistique de 9,07. L'hypothèse d'adéquation est
également retenue.
Finalement, le modèle de Gompertz est retenu pour la
plage d'âge allant de 22 ans 60 ans et le modèle de Weibull de 61
à 89 ans. Nous allons maintenant passer à la construction de la
table de mortalité.
Les procédures de lissage par les estimateurs de
Gompertz et de Weibull ont permis de lisser et d'atténuer la
variabilité observée des quotients de mortalité. En effet,
à partir de l'estimation des quotients par la méthode du maximum
de vraisemblance, certains effectifs ont été
écartés aux queues de la distribution afin de satisfaire aux
contraintes fixées par le critère de Cochrane. La bonne
régularité obtenue sur l'ensemble de la courbe nous permet
d'étendre les résultats à tous les âges.
Le chapitre suivant sera consacré à la
construction de la table de mortalité ainsi qu'à
l'interprétation des résultats obtenus.
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