Soutenabilité Fiscale au Cameroun : Une évaluation de la règle de politique fiscale.

I.2. MÉNAGES.

Le coté demande est décrit par les ménages. D'une façon générale, on considère que les ménages disposent d'un revenu salarial et maximisent l'utilité escomptée à temps :

(1.10)

p est le taux de mortalité, la consommation, U la fonction d'utilité et la préférence pour le présent. Le ménage est contraint par sa fonction d'accumulation de richesse qu'on suppose constituée de titres publics et de titres privés . Ces titres donnent droit à des annuités au taux équitable d'un point de vue actuariel, soit . En nous ramenant au taux de natalité net (), le problème est formulé comme suit (Greiner et Semmler, 2000) :

les transferts que les vieilles générations reçoivent des jeunes générations et l'épargne ou richesse.

Pontryagin et al (1962) montrent qu'on peut appliquer le principe du maximum à des problèmes de contrôle optimal en temps discret. Les conditions nécessaires (Principe du maximum) appliquées à l'Hamiltonien en valeur courante donne le système Hamiltonien suivant :

(1.11)

Si on suppose les préférences concaves, alors cette condition est suffisante^18(*). Pour des préférences logarithmique on a :

(Règle de Keynes-Ramsey) (1.12)

En limitant le modèle à génération imbriqué à deux périodes, on supposera que la jeune génération j travaille et paye des taxes pendant que la vieille génération v reçoit uniquement un transfert , rémunération de leurs titres publics et privés, et n'épargnent pas. En appliquant la contrainte de chaque type d'agent à la règle de Keynes-Ramsey, on obtient :

(1.13)

En supposant que les taxes et les rendements des actifs sont proportionnels au salaire, on peut écrire :

(1.14)

est le taux de taxe inférieur à 1 et le rendement des actifs supposé strictement positif. Ainsi les jeunes consommateurs accumulent leur richesse sous forme de titres publics et privés. Il n'y aura pas d'arbitrage donc pas d'éviction si les deux taux sont les mêmes.

I.3. SECTEUR PUBLIC.

Le secteur public est caractérisé par l'Etat qui a une durée de vie infinie et soumis à une contrainte budgétaire intertemporelle (règle de jeu Ponzi). Ainsi :

(1.15)

est le surplus primaire donné par la différence entre les taxes payées par les jeunes générations et les bénéfices payés aux vieilles générations

) (1.16)

En limitant la contrainte à deux périodes on obtient :

(1.17)

Il n'est pas possible d'appliquer le théorème de l'équivalence Ricardienne (Barro, 1976) dans la mesure où nous avons supposé qu'il n'existe pas de solidarité intergénérationnelle. Ainsi, le régime de politique fiscal caractérisé par la suite est l'unique de toutes les séquences que l'on puisse choisir de façon indépendante étant donné que le théorème de l'équivalence Ricardienne n'est pas vérifié. En considérant toujours que les taxes et les rendements des titres sont proportionnels au salaire, le gouvernement possède deux instruments pour contrôler le surplus primaire, donc sa dette : le taux d'imposition et le rendement des titres publics, .

* ¹⁸ La condition du second ordre est donnée par Mangassarian (1966). Nous allons dans la suite, sans nuire à la généralité, considérer des préférences logarithmiques. Ceci implique l'accumulation des richesses à travers l'épargne est indépendant du taux d'intérêt en absence de mécanismes de transfert (Annicchiarico et Giammarioli, 2004)