3.5.3 Indice de réfraction :
L'indice de réfraction d'un matériau permet de
déterminer la profondeur d'absorption et par suite la profondeur des
jonctions dans les composants optoélectroniques. Cette indice mesure la
transparence des matériaux semi-conducteurs par rapport aux rayonnements
spectraux et a également un rôle important dans l'étude des
propriétés optiques. La figure (3.15) ci-dessous montre la
variation de l'indice réfraction en fonction de la fréquence.
FIGURE 3.15 - L'indice de
réfraction en fonction de l'énergie du TiO2 anatase
Chapitre III Résultats et
discussions
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L'indice de réfraction peut être
déterminé à partir des parties réelle et imaginaire
de la fonction diélectrique.
Equation 3.7 ??(??) = ????(??) + ??????(??)
L'indice de réfraction réelle et le coefficient
d'extinction peuvent être donnés par les deux équations
suivantes :
??/ ? ?
v????? ?(??)+???? ??(??)
Equation 3.8 ???? (??) = [????(??)
?t + ?? ]
|
v????? ?(??)+???? ??(??)
Equation 3.9 ???? (??) = [- ????(??)
?? + ??
|
??/??
|
Le coefficient d'extinction ou l'atténuation k
représente la partie d'absorption dans l'indice de réfraction
complexe et directement lié au coefficient d'absorption.
Pour les semi-conducteurs, l'indice de réfraction
n(ù) est calculé par la partie réelle de la fonction
diélectrique.
Equation 3.10 ?? = v????
La figure (3.15) montre que le composant statique de l'indice
de réfraction n (0) = 2.63. On constate aussi que l'indice de
réfraction de la partie réelle croit de 2.63 jusqu'à 3.21
avec l'augmentation de l'énergie jusqu'à atteindre un maximum
d'énergie 2.92 eV, puis commence à diminuer.
On observe aussi presque une coïncidence entre les
positions de pics d'absorption et celles des pics du spectre de la partie
imaginaire de la fonction diélectrique.
Alors notre calcul théorique DFT/GGA-PBE est en proche
de la valeur l'expérimentale n = 2.54.
Chapitre III Résultats et
discussions
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