3.1.2. Approche méthodologique de construction
La spécification du modèle ARDL utilisé
considère qu'il existe une relation de court terme entre le PI3 et le
rendement I de l'impôt, matérialisée par une
régression où ???? est la variable dépendante :
?????? = ? ????
?? ??=1 ??????-?? + ? ????
??=0 ??????????-?? + ???? (ARDL (p, q))
??
La spécification du modèle MCE quant à
elle considère qu'il existe un lien entre le PI3 et le rendement I d'un
impôt autour d'une relation de long terme (la variable ???? étant
la variable dépendante du modèle de régression retenu)
:
?? ??
?????? = ??(????-1 - ??????????-1) + ? ???? ??????-?? + ?????
??????????-?? + ????
??=1 ??=0
L'estimation du modèle MCE se fera à l'aide de
la procédure en deux étapes d'Engel-Granger, la première
étant celle qui permet de vérifier l'hypothèse d'existence
d'une relation de long terme. Il sera étudié d'abord la
stationnarité de chacune des séries. Cela passe par
l'appréciation des graphiques, des fonctions d'autocorrélations,
des tests de Dickey Fuller Augmentés (après détermination
du nombre de retards optimal), etc. Par la suite, il sera examiné
l'existence d'une
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Patrick SA'A, Elève Ingénieur Statisticien
Economiste, CEMAC-ISSEA
Dynamique du PI3 et prévision du rendement des
impôts et taxes
relation de long terme entre le PIB et l'impôt
étudié grâce à l'analyse de relation de
cointégration.
Quant-t-à la modélisation VAR, la
spécification retenue repose sur l'hypothèse que
l'évolution de l'économie est bien approchée par la
description du comportement dynamique du vecteur X à trois variables (T,
PI3 et G supposées intégrées d'ordre 1) dépendant
linéairement du passé de sorte que l'on peut modéliser le
vecteur X sous la forme d'un AR(p) vectoriel :
??
?????? = ??+ ? ??D????-?? + ????
??=1
Dans le cas où il existerait une relation de long terme
entre le PI3, les recettes fiscales et les dépenses publiques
(hypothèse possible de vérifier empiriquement à l'aide du
test de cointégration de JOHASEN), la spécification deviendra
:
??
?????? = ?? + Ð????-1 + ? ??D????-?? + ????
??=1
Cette nouvelle spécification régit
l'évolution de l'activité économique selon une relation
vectorielle de long terme Ð???? = ???? où ???? est un processus
stationnaire.
3.1.3. Principe de l'analyse de la stationnarité des
séries
3.1.3.1. La notion de stationnarité
Une des grandes questions dans l'étude de séries
temporelles (ou chronologiques) est de savoir si celles-ci suivent un processus
stationnaire. On entend par là le fait que la structure du processus
sous-jacent supposé évolue ou non avec le temps. Si la structure
reste la même, le processus est dit alors stationnaire.
La notion de stationnarité est importante dans la
modélisation de séries temporelles, le problème de
régression fallacieuse montrant qu'une régression linéaire
avec des variables non-stationnaires n'est pas valide. Ainsi les travaux
empiriques sur les séries temporelles débutent
généralement par une analyse de la stationnarité. Et c'est
d'ailleurs le cas pour cette étude.
Il existe de nombreux types de non-stationnarité, dont
deux sont généralement exposés : la stationnarité
en tendance et la stationnarité en différence. Une série
est stationnaire en tendance
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Economiste, CEMAC-ISSEA
Dynamique du PIB et prévision du rendement des
impôts et taxes
si la série obtenue en « enlevant » la
tendance temporelle de la série originale est stationnaire. Et une
série est stationnaire en différence si la série obtenue
en différenciant les valeurs de la série originale est
stationnaire. Une série temporelle est dite intégrée
d'ordre d, que l'on note I(d), si la série obtenue après d
différenciations est stationnaire.
Plusieurs tests statistiques existent pour confirmer toute
hypothèse de stationnarité ou de non stationnarité des
séries : le test de Dickey-Fuller, le test de Dickey-Fuller
Augmenté et le test de Phillips-Perron, le test de
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin, etc.
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