C. CALCULS PROPREMENT DIT DES INDICES SYNTHETIQUES
Dans ce paragraphe, nous allons calculer les indices de
Laspeyres, Paasche et Fisher.
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Interprétation :
ü L'indice de Laspeyres, représente le montant
nécessaire dans la période courante pour acheter un panier des
biens (cartes prépayées) choisi en l'année de
référence ;
ü L'indice de Paasche, représente le montant
nécessaire dans la période courante pour acheter un panier des
biens (cartes prépayées) choisi en l'année courante ;
ü L'indice de Fisher par contre c'est la moyenne
géométrique des indices précédents.
Nous allons calculer pour chaque année courante : ?
En 2014
Tableau 9 : Evolution du prix et de la quantité
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Quantité 2013
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Prix 2013
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Quantité 2014
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Prix 2014
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100
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1
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000
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100
|
1 000
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Source : Vodacom Congo
Ce tableau nous donne le prix d'une carte de 100 unités
au cours des années 2013 à 2014.
Tableau 10 : calculs préliminaires
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Q2013 x P2013
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Q2013 x P2014
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Q2014 x P2014
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Q2014 x P2013
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100000
|
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100000
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100000
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100000
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Source : nos calculs
? Indices de Laspeyres :
- Pour le prix :100 000 x 100 = 100%.
p 100 000
Pour la quantité (100 unités) fixé en 2013,
le prix a augmenté de 0 % de 2013 à 2014, il est donc
resté constant ou stable, ceci explique que le taux de change durant
cette période aussi n'a pas connu une hausse considérable.
- Pour la quantité : 100 000 x 100 = 100%
100 000
Pour le prix d'une carte de 100 unités fixé en
2013, la quantité n'a pas augmentée, elle est donc restée
la même quel que soit le prix de 2014.
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? Indices de Paasche :
- Pour le prix : ??00 000
??00 000 x 100 = 100%
Pour la quantité (100 unités) fixée en 2014,
le prix a augmenté de 0% de 2013 à 2014.
- Pour la quantité : ??00 000
??00 000x 100 = 100%
Pour le prix fixé en 2014, la quantité a
augmenté de 0% de 2013 à 2014, malgré l'augmentation du
prix de 2014, la quantité n'as pas changé.
Il est possible que les indices de Laspeyres et de Paasche
soient très
différents, c'est ainsi pour nuancer cette possible
situation, Fisher a défini des
indices moyens des indices précédents.
? Indices de Fisher :
- Pour le prix : v100 x 100 = 100%
- Pour la quantité : v100 x 100 = 100%
? En 2015
Tableau 11 : Evolution du prix et de la quantité
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Quantité 2013
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Prix 2013
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Quantité 2015
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Prix 2015
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100
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1
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000
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100
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1 000
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Source : Vodacom Congo
Tableau 12 : calculs préliminaires
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Q2013 x P2013
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Q2013 x P2015
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Q2015 x P2015
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Q2015 x P2013
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100000
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100000
|
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100000
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100000
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Source : nos calculs
? Indices de Laspeyres :
- Pour le prix : ??00 000
??00 000 x 100 = 100%
Le prix de 100 unités est resté stable entre 2013
et 2015.
- Pour la quantité : ??00 000
??00 000 x 100 = 100%
Ceci veut dire que la quantité ou la carte de 100
unités est resté la même, donc une constante par rapport au
prix.
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? Indices de Paasche : - Pour le prix : ??00
000
??00 000 x 100 = 100%
Il ressort qu'en 2015, le prix d'une carte de 100 unités
est resté inchangé par rapport au prix de 2013.
Cette stabilité, s'explique par rapport au taux de change,
durant cette période, l'augmentation du taux de change est presque
insignifiant.
- Pour la quantité : ??00 000
??00 000x 100 = 100%
En 2014, 100 unités est resté invariant, la carte
ou la valeur est constante. ? Indices de Fisher :
- Pour le prix :V100 x 100 = 100%
- Pour la quantité :V100 x 100 = 100%
? En 2016
Tableau 13 : Evolution du prix et de la quantité des
cartes prépayées
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Quantité 2013
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Prix 2013
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Quantité 2016
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Prix 2016
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100
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1
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000
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100
|
1
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400
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Source : Vodacom Congo
Tableau 14 : calculs préliminaires
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Q2013 x P2013
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Q2013 x P2016
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Q2016 x P2016
|
Q2016 x P2013
|
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100000
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140000
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140000
|
100000
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Source : Conçu par nous-mêmes ? Indices de
Laspeyres :
- Pour le prix : ????0 000
??00 000 x 100 = 140%
Le prix d'une carte de 100 unités fixé en 2013,
a augmenté de 40% en 2016, cette hausse s'explique par l'inflation, le
taux de change entre cette période a aussi accru.
- Pour la quantité : ??00 000
??00 000 x 100 = 100%
La quantité ou la carte est invariable, entre les deux
périodes.
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· Indices de Paasche :
- Pour le prix : ?????? ??????
?????? ?????? ?? 100 = 140%
Pour la carte de 100 unités fixé en 2016, le prix
a augmenté de 40%.
- Pour la quantité : ?????? ?????? ?? 100 = 100% ??????
??????
Quel que soit le prix fixé par rapport à
l'année courante 2016, la quantité est donc invariable.
· Indices de Fisher :
- Pour le prix :v140 ?? 140 = 140%
- Pour le prix :v100 ?? 100 = 100%
En 2017
Tableau 15 : Evolution du prix et de la quantité des
cartes prépayées
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Quantité 2013
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Prix 2013
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Quantité 2017
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Prix 2017
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100
|
1
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000
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100
|
2 000
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Source : Vodacom Congo
Tableau 16 : calculs préliminaires
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Q2013 x P2013
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Q2013 x P2017
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Q2017 x P2017
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Q2017 x P2013
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100000
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200000
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200000
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100000
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Source : nos propres calculs
· Indices de Laspeyres :
- Pour le prix : ?????? ??????
?????? ?????? ?? 100 = 200%
En 2017, il y a eu accroissement de 100% du prix de 2013 pour
une carte de 100 unités. L'accroissement du taux de change est à
la base cette évolution double du prix, il sied de rappeler qu'entre
2013 et 2017, le taux de change a accru de 59,23%.
- Pour la quantité : ?????? ?????? ?? 100 = 100%
?????? ??????
Pour le prix fixer en 2017, la carte de 100 unités est
invariable.
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? Indices de Paasche :
- Pour le prix : ?????? ??????
?????? ?????? ?? 100 = 200%
Le prix a augmenté de 100% en 2017 pour la carte de 100
unités fixé en 2013.
- Pour la quantité : ?????? ??????
?????? ?????? ?? 100 = 100%
Pour le prix fixé en 2017, la quantité n'as pas
changé.
? Indices de Fisher :
- Pour le prix :v200 ?? 200 = 200% - Pour le prix :v100 ?? 100 =
100%
Après calculs des différents indices au cours des
années courantes, nous remarquons que les indices de Laspeyres et de
Paasche, sont égales ; ceci s'explique par la propriété
d'agrégation.
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