3. 4. CALCULS DES INDICES
Nous allons calculer les différents indices des cartes
prépayées et taux de change tout en donnant une
interprétation.
En effet, nous avons pris la carte phare de 100 unités qui
nous servira tout au long de nos calculs, les mêmes calculs peuvent
être faites pour les autres cartes.
A. INDICES ELEMENTAIRES :
? Objectif : Comparer des grandeurs
numériques qui évoluent au cours du temps et/ou de l'espace, ici
nous allons comparer d'une part l'évolution du taux de change et d'autre
part le prix des cartes prépayées allant de 2013 à
2017.
Pour nos calculs concernant les indices
élémentaires, nous allons utiliser la formule suivante :
valeur du taux (ou prix) t1
x 100
valeur du taux ( ??u prix) t0
Avec :
t1 : représente l'année courante.
t0 : année de base ou 2013.
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Tableau 6 : Indices du taux de change annuel (cfr tableau 3)
|
Année
|
Taux de change annuel
|
Indice en %
|
|
|
|
2013
|
919,67
|
919,67
|
*
|
100
|
=
|
100,00
|
|
919,67
|
|
2014
|
925,23
|
925,23
|
*
|
100
|
=
|
100,60
|
|
919,67
|
|
|
925,99
|
|
|
|
|
|
2015
|
925,99
|
|
*
|
100
|
=
|
100,69
|
|
919,67
|
|
|
1010,30
|
|
|
|
|
|
2016
|
1010,30
|
|
*
|
100
|
=
|
109,85
|
|
919,67
|
|
|
1464,35
|
|
|
|
|
|
2017
|
1464,35
|
|
*
|
100
|
=
|
159,23
|
|
919,67
|
Source : nos propres calculs
Sur base des données du tableau 6, on peut constater
qu'en 2013, l'indice est de 100% qui est notre année de base,
qu'à partir de 2014, le taux de change a évolué de 0,6%,
en 2015, il a augmenté de 0,69%, en 2016, il a grimpé à
9,85% et en 2017, une augmentation de 59,23%.
Tableau 7 : Indices des Prix des cartes prépayées
en pourcentage base 100 en 2013
|
ANNEE
|
|
CARTES
|
2013
|
2014
|
2015
|
2016
|
2017
|
|
1$ (100 unités )
|
100
|
100
|
100
|
140
|
200
|
Source : nos propres calculs
Il ressort de l'étude du tableau 7 qu'en 2013, l'indice
élémentaire est de 100% qui est aussi notre année de base,
ensuite le prix est resté constant en 2014 et 2015, ceci s'explique par
le taux de change, durant ces deux dernières années, le taux a eu
une légère augmentation ; par contre en 2016, il y a eu
augmentation de 40% du prix de 2013, et en 2017, le prix a doublé ou
augmentation de 100% du prix de l'année de base, car le taux de change a
aussi augmenté de 9,85% en 2016 et 59,23% en 2017.
B. INDICES SYNTHETIQUES
Un indice synthétique est une combinaison d'indices
élémentaires. C'est l'idée des indices de Laspeyres et de
Paasche :
28 MPAKA EBUN'BE Félix, Notes de Cours
de Statistique descriptive : destinées aux étudiants de G1
Statistique, ISS/KIN, Inédit, Kinshasa, 2015-2016, p63.
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? L'indice de Laspeyres des prix, par exemple, regarde
l'évolution des prix de 2013 par rapport aux autres années (2014
à 2017) en supposant que les quantités sont fixées
2013.
? L'indice de Paasche des quantités, par exemple,
regarde l'évolution des quantités de 2013 par rapport aux autres
années en supposant que les prix sont fixés par rapport aux
années courantes dont 2014 à 2017.
Pour ce faire, nous allons illustrer nos recherches avec les
indices de Laspeyres, Paasche et Ficher en utilisant les formules ci-dessous
:
Tableau 8 : Formules des indices à utiliser28
:
|
INDICE
|
PRIX
|
QUANTITE
|
|
???0??1
|
???1??0
|
|
Laspeyres
|
???0??0
|
???0??0
|
|
Paasche
|
???1??1
|
???1??1
|
|
???1??0
|
???0??1
|
|
Fisher
|
|
|
|
v???? * ????
|
v???? * ????
|
Avec q0 = quantité année de base.
q1 = quantité année courante. p0
= prix année de base. p1 = prix année
courante.
| 
