Recours aux indices statistiques dans la tarification des cartes prépayées. Cas de VODACOM Congo de 2013 à 2017.

3. 2. EVOLUTION DES PRIX DES CARTES PREPAYEES CHEZ VODACOM CONGO

Tableau 4 : Prix des cartes prépayées Vodacom Congo

									^1
	^1		^1		^1		^1		^2
	^2		^2		^2		^2		^4
	^5		^5		^5		^7		^10
	^10		^10		^10		^14		^20
	^20		^20		^20		^28		^40
	^50		^50		^50		^70		^100
^CARTES	^100	^2013	^100	^2014	^100	^2015	^140	^2016	^200

^{0,25$ (25 unités) 0,50$ (50 unités} ) ^{1$ (100 unités} ) Source : Vodacom Congo

^ANNEE

²⁰¹⁷

^{250 FC}

^{250 FC}

^{250 FC}

^{300 FC}

^{500 FC}

^{500 FC}

^{500 FC}

^{500 FC}

^{600 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{400 FC}

^{000 FC}

^{2$ (200 unités} )

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{800 FC}

^{000 FC}

^{5$ (500 unités} )

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{10$ (1000 unités} )

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{20$ (2000 unités} )

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{50$ (5000 unités} )

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{100$ (10000 unités)}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

^{000 FC}

Le tableau ci-dessus présente la situation générale des prix de cartes

prépayées de Vodacom Congo de 2013 à 2017 en moyenne annuel.

Il ressort que le prix est resté stable en moyenne durant les trois premières

années, et à partir de l'année 2016, il y a eu augmentation jusqu'en 2017.

3. 3. ETUDE DE LA CORRELATION ENTRE LE TAUX DE CHANGE ET

LE PRIX DE CARTES PREPAYEES DE VODACOM CONGO

La corrélation simple mesure le degré de liaison existant entre deux

phénomènes représentés par des variables. Si nous cherchons une relation entre

trois variables ou plus, nous ferons appel alors à la notion de corrélation

multiple²⁷.

En ce qui nous concerne, nous allons tester ou vérifier l'existence de la

relation entre deux variables dont le taux de change (explicative) et le prix de

cartes prépayées (expliquée).

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Deux variables peuvent être :

- en corrélation positive ; on constate alors une augmentation (ou diminution, ou constance) simultanée des valeurs des deux variables ;

- en corrélation négative, lorsque les valeurs de l'une augmentent, les valeurs de l'autre diminuent ;

- non corrélées, il n'y a aucune relation entre les variations des valeurs de l'une des variables et les valeurs de l'autre.

Ainsi, la représentation graphique ne donne qu'une « impression » de la corrélation entre deux variables sans donner une idée précise de l'intensité de la liaison, c'est pourquoi nous calculons une statistique appelée coefficient de corrélation linéaire simple, noté rx,y . Il est égal à :

Cov (x,y)

rx,y = óx.óy

Avec :

Cov (x,y) = covariance entre x et y ;

óx et óy = écart type de x et écart type de y ;

n = nombre d'observations.

rx,y reste compris entre « -1 et 1 »

D'où les hypothèses :

H0 : rx,y = 0, il n'y a pas de corrélation entre le taux de change et le prix des cartes prépayées;

H1 : rx,y ? 0, il y a corrélation négative maximum ou positive maximum entre le taux de change et le prix ;

Le tableau 5 ci-dessous interprète le mode de calcul et facilite une bonne compréhension. En effet, pour « y » nous avons pris la carte phare de 100 unités, c'est-à-dire son prix au cours de cinq ans de notre étude, les mêmes calculs peuvent être effectuer pour les autres cartes.

rx,y ? 0 , on rejette H0, c'est-à-dire, ce coefficient est positif et proche de 1, il y a donc une corrélation positive maximum entre le taux de change et le prix des

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Tableau 5 : Calcul du coefficient de corrélation

Année	X(taux de change)	Y (prix)	x.y	x2	y2
2013	919,67	1000	919670	845793	1000000
2014	925,23	1000	925230	856051	1000000
2015	925,99	1000	925990	857457	1000000
2016	1010,3	1400	1414420	1020706	1960000
2017	1464,35	2000	2928700	2144321	4000000
Total	5245,5	6400	7114010	5724328	8960000
Moyenne	1049,1	1280	1422802	1144866	1792000

Source : Résultats issus nos propres calculs

Pour déterminer le coefficient de corrélation nous devons passer par les calculs préliminaires :

Ainsi, cherchons les variances et les écarts types de x et y :

? Formule de la variance = G² = ?? ?nixi² - ????

??

? V(x) = 1 5 (1144866) - (1049,1)² = 44237,99522

Ecart type ó(x) = ?ó² = v44237,99522 = 210,3283034

? V(y) = 1 5 (1792000) - (1280)² = 153600

Ecart type ó(y) = ?ó² = v153600 = 391,9183588

? Covariance entre x et y : mesure de la dispersion conjointe de deux variables quantitatives (x et y) autour de leurs moyennes.

Cov (x,y) = 1 ?xy - ?? ?? = 1 5 (1422802) - (1049,1 * 1280) = 79943,76 ??

? Trouvons la valeur du coefficient de corrélation rx,y :

rx,y =	Cov (x,y) óx.óy	79943,76	= 0,969820241
		(210,3283034)(391,9183588)

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cartes prépayées, le prix est dépendant du taux de change, lorsque ce dernier augmente, le prix aussi augmente.

rx,y est une mesure quantitative .

Nous pouvons aussi calculer le coefficient de détermination R2

Qui est la puissance de _rx,y qui est une mesure qualitative :

R2 = (rx,y)² = (0,969820241)² = 0,9405513

En pourcentage, R² = 94,05513

Ceci signifie que le taux de change explique le prix à 94,05513 %, ou la variation de prix est expliquée à 94,05513% par le taux de change.