Culture de bambou avec la fédération des associations caféières natives (facn) à Marmelade: motivations économiques et d?auto-subsistance et contribution au revenu global des exploitations agricoles

4.8.3.7.1- Test de Klein

Ce test porte sur la comparaison du coefficient de détermination R² calculé sur le modèle à k variables et les coefficients de corrélation simple entre les variables

2 2

explicatives. Pour tout ²

rZ i ; Z j avec i 1 j , si R >- rZ i Z j il y a absence de multicolinéarité

;

entre les régresseurs.

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4.8.3.7.2- Le test d'indicateur de tolérance

L'indicateur de tolérance (Tol) sera calculé par la formule Tol_k = 1- R _k , où 2

² Rk
est la proportion de la variable Z_k expliquée par les autres Z_j ( j ? k). Et tout Tol >.- 0. 60 indique une absence de multicolinéarité.

4.8.3.8- Hétéroscédasticité des erreurs (test de Bartlett)

Pour la détection de la présence de l'hétéroscédasticité le test qui a été mis en oeuvre est celui de Bartlett. Ce test consiste à fractionner l'échantillon en une série de k sous-échantillons indépendants et à calculer une variance de l'erreur pour chacun : (s_e²)_i, i = 1,..., k avec n_i degrés de liberté. Notre but est d'examiner la validité de l'hypothèse selon laquelle ces sous-échantillons ont été choisis, comme s'ils provenaient d'une seule population. Pour cela, nous posons l'hypothèse nulle qu'il n'y a pas de différence dans les variances des k populations d'où les échantillons ont été tirés. Le test de Bartlett

Q

définit comme critère le rapport , où

l

k k k k

n 1

2 2 ? -

1 1

log( ⁱ s ) n log s i 1 et n_i . n taille de

i i

Q n = =

= - , l = + n =

? ?

?= ?=

n 3( k - 1)

i 1 i 1 ? i n i n

1 ? i 1

l'échantillon, k nombre de sous-échantillons, n_i taille du sous-échantillon i, S _i écart-type du sous-échantillon i. Lorsque les erreurs sont distribuées normalement et

Q

indépendamment, suit la distribution du Khi-carré avec (k-1) degrés de liberté
l

(KANE, 1971).

Critère de décision

Q

Accepter l'hypothèse nulle si la valeur du rapport est inférieure à celle lue

l

dans la distribution du ÷ ² à (k-1) degrés de liberté et au seuil 5%.

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4.8.3.9- Test de normalité des résidus (test de Jarque-Bera )

Le test de normalité permet de vérifier que nos estimateurs sont au maximum de vraisemblance, et qu'ils sont efficaces. Nous mettons en oeuvre le test de Jarque-Bera²¹ qui se base sur la distribution du ÷ ^2.

· Hypothèses statistiques H₀ : Normalité des résidus

H₁ : Les résidus ne suivent pas la loi normale

· Calcul des paramètres de forme²²

ì ì 3 2 4 â = 1 ( ) , â = ì 3 2 ^2ì ^2 2 2

â1: le carré du coefficient de Skewness ou de symétrie

1

le moment

n k

et â₂ : coefficient d'aplatissement ou de Kurtosis; ì k = ? = 1 -

( )
x _i x

i

n

n n 2 centré d'ordre k; S= â + 1 ( 2 3) â - 6 24

; n: nombre d'observations

· Critère de décision

Accepter H₀ si S calculée est inférieur à S lue dans la distribution du ÷ ² à deux degrés de liberté et au seuil 5%.

21 WIKIPEDIA. Test de Jarque-Bera. http://www.wikipedia.org. Janvier 2007

22 qui renseignent sur le profil de la distribution statistique.

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