Les déterminants de l'engagement bénévole en côte d'Ivoire.

1.2 Instruments de mesure

La plupart de nos variables sont qualitatives polytoniques (c'est-à-dire comportant plus de 2 modalités). Le travail d'estimation sera fait à partir du logiciel Stata version 13, et analysées à l'aide d'un modèle Tobit simple à double censure. Ce modèle est utilisé lorsque la variable dépendante -ici statut dans l'emploi- est une variable multinomiale et où l'on ne veut considérer qu'un ou quelques modalités.

Les modèle Tobit se réfèrent de façon générale à des modèles de régressionsdans lesquels le domaine de définition de la variable dépendante est contraint sous une forme ou une autre. En économie, de tels modèles ont été initiés par James Tobin (1958) qui les qualifia de modèle à variable dépendante limitée^14(*) (limited dependent variables model). Toutefois, ces modèles sont aussi appelés modèles de régression censurées (censored regression models), lorsque l'on dispose au moins des observations des variables explicatives sur l'ensemble de l'échantillon ou modèle de régression tronquée (truncated regression models), lorsque toutes les observations des variables explicatives et de la variable dépendante figurant en dehors d'un certain intervalle sont totalement perdues.

On considère dans le cas général, un modèle Tobit simple à censures multiples qui s'écrit sous la forme suivante :

(1)

Où désigne les bornes de censure et où :

(2)

Où désigne un vecteur de caractéristiques observables et où est un vecteur de paramètres inconnus et où les perturbations åi sont distribuées selon une loi .

Considérons un individu i d'une population N (i = 1, .., N) catégorisée en m+1 modalité, qui doit répondre à la question : Quel est le type de l'unité de production de votre emploi principal ? Sa réponse doit contenir dans une série de m+1 modalité. On postule que les choix rationnels peuvent être représentés par une fonction d'utilité U (.). On pose que pour chaque modalité j = 0, 1, ..,m, l'utilité del'individu s'exprime sous la forme suivante :

(3)

Où v (.) est une fonction continue déterministe, la liste des variables explicatives et où åj est une variable aléatoire i.i.d. dont la loiest décrite par la fonction de densité f (.) et la fonction de répartition F (.). On suppose que les perturbations åj, ?j = 0, 1, ...,m sont indépendantes.

Le modèle utilisé ici, le Tobit simple à double censure (modèle de friction ou deRosett) est un modèle où les seuils de censures à gauche et à droite sont identiques pour tous les individus. Où .

(4)

(5)

La log-vraisemblance concentrée associée à un échantillon y = (y₁, ..., y_N) dans un modèle Tobit simple à double censure s'écrit :

(6)

Où N1 désigne le nombre d'observations pour lesquelles

* ¹⁴Tobin J. (1958), »Estimation of Relationships for Limited Dependent Variables», Econometrica, 26, 24-36.