§2 Le modèle de Stulz (1988)
Stulz (1988) se focalise aussi sur la capacité des
actionnaires à affecter l'issue d'une tentative d'OPA en changeant la
part du capital détenue par le management en place .
En particulier, si la part détenue par le management
en place augmente, la prime offerte en cas d'OPA augmente mais la
probabilité pour qu'une OPA survienne et que les actionnaires
reçoivent effectivement la prime diminue. Stulz étudie comment
la part du capital détenue par le management en place est
affectée par la structure du capital.
Le modèle de Stulz peut être
présenté simplement comme suit : comme dans Harris et Raviv
(1988) il y a un management en place, un rival potentiel et un grand nombre
d'investisseurs passifs. Le management en place possède une fraction
des actions et obtient des profits privés issus du contrôle de
l'entreprise. On suppose que le management en place n'offrira pas ses actions
en cas d'OPA .
Le rival peut obtenir un profit aléatoire B lié
au contrôle après le rachat.
Initialement B est inconnu de toutes les parties, le montant
du profit devient connu du rival avant qu'il décide le montant de la
prime qu'il va proposer aux actionnaires.
Pour prendre le contrôle le rival doit réussir
à acheter 50% des actions ; ces actions sont achetées aux
investisseurs passifs. Les investisseurs passifs sont supposés
avoir des prix de réservation hétérogènes lorsqu'il
s'agit de vendre leurs actions.
Plus précisément, s(P) est la fraction des
investisseurs passifs qui vendent si la prime totale payée par le rival
est P. La fonction d'offre ( s ) est supposée être une fonction
croissante de P . Dès lors, le prix minimal que le rival doit
offrir pour acheter 50% des actions P*() satisfait la condition :
s( P*()) (1 ) = 1/2
Ainsi s est une fonction croissante de P , cette
condition implique que la prime offerte P* augmente avec la part du capital
détenue par le management en place . Plus la part détenue par le
management est grande, plus l'offreur devra acquérir une fraction
importante des actions détenues par les investisseurs passifs, et donc
plus il devra verser une prime importante.
Le rival offrira P* si et seulement si son profit potentiel B
est supérieur à P*.
Dès lors, la probabilité pour que les
investisseurs passifs obtiennent la prime P* est :
Pr ( B P*()) = [ P*() ]
Ainsi P* augmente avec et est une fonction
décroissante, la probabilité d'un rachat décline quand
augmente.
Les gains attendus par les investisseurs passifs
sont :
Y() = P*() [ P*() ]
La part détenue par le management en place est choisie
pour maximiser Y.
Comme nous l'avons déjà mentionné, plus
la part du capital détenue par le management en place est importante,
plus la prime perçue par les actionnaires de la cible sera importante en
cas d'OPA réussie mais plus la probabilité d'un rachat
diminue.
Comme dans le modèle de Harris et Raviv , peut
être augmenté en accroissant le taux d'endettement de la firme.
Cependant, Stulz obtient que les cibles d'OPA vont être amenées
à augmenter leur taux d'endettement jusqu'au niveau qui maximise la
valeur pour les investisseurs externes. Les cibles d'OPA hostiles seront plus
endettées que les firmes qui ne sont pas visées. Ainsi devenir
une cible d'OPA est une bonne nouvelle, on peut s'attendre à ce que des
capitaux propres soient remplacés par des capitaux empruntés ce
qui est associé à une augmentation des cours. Notons enfin que la
probabilité de rachat est négativement reliée au ratio
dette/capitaux propres de la cible et que la prime de rachat est positivement
reliée à ce ratio.
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