IV.1 L'effet de la surface libre
Du point de vue de la turbulence, l'effet de la surface libre
est similaire à celui d'une paroi solide : la surface libre amorti le
mouvement fluctuant vertical en amplifiant les contraintes turbulentes
longitudinale et transversale au profit de la contrainte verticale (Chouaib
Labiod (2005)).
En l'absence de vent, la surface libre peut être vue
comme une absence de contrainte de cisaillement. Le champ de vitesse moyenne
n'y est pas nul. La surface libre atténue les déplacements
verticaux.
IV.2 Analyse statistique
La statique des fluides permet d'étudier uniquement
des fluides au repos. Lorsque le fluide est en mouvement pour l'étudier,
on fait la modélisation dynamique (Navier Stock, Bernoulli,
Euler,...etc.)
Cette modélisation prend en compte
l'intégralité des échelles de la turbulence en
considérant
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L'agitation turbulente comme un processus purement
aléatoire. Les grandeurs
caractéristiques instantanées de
l'écoulement turbulent seront décomposées selon les
règles de Reynolds comme suit :
le premier représente le mouvement d'ensemble et le
second le mouvement fluctuant, soient :
Ui (14.a)
P (14.b)
En général : la quantité f(x, y, z; t)
est décomposée en deux parties distinctes
(14.c)
est la partie moyenne d'ensemble. f' est la partie
fluctuante
La partie fluctuante est centrée
Pour cette description, en fonction des valeurs
discrétisées de la vitesse instantanée par exemple, les
moyennes temporelles des composantes horizontale et verticale de la vitesse de
l'écoulement turbulent homogène sont : (Tcheukam-Toko et
al., 2008):
? (15.1)
? (15.2)
Les fluctuations de ces vitesses et l'expression des valeurs
efficaces, dites valeur RMS (Root-Mean-Square) sont respectivement
données par (Tcheukam-Toko et al.,
2008) :
|
(15.3)
(15.4)
|
URMS =v ?
|
(15.5)
|
VRMS =v ?
|
(15.6)
|
On en déduit les tenseurs de Reynolds par la
relation:
|
|
( ? | |)( )
|
(15.7)
|
|
La recherche est liée directement à
l'évolution de la technologie; et c'est ce qui pousse les chercheurs
à avancer dans des cas très compliqués et
d'actualité susceptibles d'être traités à l'aide
d'un outil informatique très puissant et avec des moyens
expérimentaux les plus sophistiqués et les plus performants.
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Afin d'élargir nos connaissances dans ce domaine, nous
avons fait une lecture des autres auteurs qui se résument comme suit.
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