La présence d'un gradient de pression dans la direction
de l'écoulement va modifier le profil des vitesses dans la couche
limite. Le gradient de pression négatif ou favorable est
accompagné d'une augmentation de la vitesse dans le sens de
l'écoulement (convergent). Par conséquent, l'épaisseur de
la couche limite augmente moins vite que pour un écoulement avec
variation de pression nulle. Par contre, le gradient de pression positif ou
défavorable est accompagné (Figure 1.7) d'une diminution de
vitesse dans le sens de l'écoulement.
Une forte décélération dans la couche
limite peut provoquer un décollement. Près de la paroi où
la vitesse devient très faible, l'énergie cinétique,
usée par le frottement de la paroi, peut devenir insuffisante pour
combler l'augmentation de la pression.
Figure 9 : L'effet d'un gradient de pression
sur le développement de la couche limite. IV.
Généralité sur les écoulements à surface
libre
L'hydraulique à surface libre se distingue de
l'hydraulique en charge par l'existence d'une surface libre,
c'est-à-dire d'une surface où l'écoulement est en contact
direct avec l'atmosphère : le gradient de pression ne peut plus
être le moteur de l'écoulement, c'est la gravité qui
devient l'agent moteur. Le domaine d'application est large :
V' cours d'eau naturels : rivières, fleuves, etc. ;
V' canaux de navigation, d'irrigation, etc. ;
? systèmes d'évacuation : réseaux
d'assainissement pluvial ;
V' aménagements : retenues d'eau, usines de production
d'électricité, ports, etc.
Mémoire de Master Recherche en physique.
Rédigé par Haroun Boukoun Abdoulaye Page 13
Une caractéristique de la plupart de ces
écoulements est la suivante : la hauteur d'écoulement, le
débit ainsi que la largeur sont généralement petites par
rapport à la longueur d'écoulement. Sa vitesse débitante,
qui est donnée par :
Udeb =Q/hW où Q est le débit liquide et W la
largeur du canal.
Ces écoulements sont caractérisés par
deux nombres sans dimensions (Graf, 2000) qui sont le nombre de Reynolds et le
nombre de Froude.
Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d'inerties
sur les forces visqueuses de l'écoulement.
Il permet de déterminer le régime : en canal,
lorsque h« W , pour Re < 500, L'écoulement est laminaire, tandis
qu'il est turbulent pour Re > 500.
Le nombre de Froude est le rapport des forces d'inerties sur les
forces de gravité.
Dans l'équation (12), h est la hauteur de
l'écoulement, g accélération de la pesanteur
Fr=Udeb/v (13)
Ce nombre adimensionnel peut être interprété
de deux façons.
Il représente soit le rapport de l'énergie
cinétique de l'écoulement à l'énergie Potentielle
de la pesanteur, soit le rapport de la vitesse moyenne de l'écoulement
à la vitesse de propagation des ondes de gravité dans
l'approximation des ondes longues.
