CHAPITRE I: ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
L'étude des mécanismes physiques des
écoulements autour des cylindres présente un grand
intérêt, tant sur le plan de la recherche fondamentale que dans le
domaine des applications industrielles. Ces écoulements ont fait l'objet
de nombreuses analyses dans la littérature. Après un rappel des
différents régimes de l'écoulement derrière un
cylindre fixe, nous présentons une synthèse bibliographique
effectuée dans le domaine des écoulements de fluide
incompressible autour des cylindres.
I.1 Différents régimes de
l'écoulement autour d'un cylindre
Pour les faibles nombres de Mach, le paramètre
généralement retenu pour opérer le changement de
régimes est le nombre de Reynolds.
Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d'inerties sur
les forces visqueuses de l'écoulement.
Dans l'équation (1), U0 est la vitesse en amont, D le
diamètre du cylindre et V la viscosité cinématique du
fluide considère.
U . D
0
(1)
Mémoire de Master Recherche en physique.
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V
Le sillage derrière un cylindre fixe a fait l'objet de
plusieurs études, expérimentales et numériques,
fournissant une large gamme de résultats pour différents nombres
de Reynolds et permettant de mettre en évidence les différents
régimes de l'écoulement en fonction du nombre de Reynolds.
Citons, entre autres, les études expérimentales de
Crausse (1936), Roshko (1954) et
(1961), Bloor (1964), Gerrard (1966), Kourta et al.
(1987), Bloor(1964), et plus récemment celles
de Williamson (1992), et (1996), Prasad & Williamson (1997), Perrin
(2005), ainsi que les études numériques de Braza
(1986), Braza et al.(1986), (1990) et (2001), Persillon
(1995), Persillon & Braza (1998).
I.1.1 Ecoulement rampant
Pour Re=5, l'écoulement est dit rampant. Les forces de
viscosité étant prépondérantes, le fluide reste
attaché au cylindre et il n'y a pas de décollement.
L'écoulement est symétrique par rapport à l'axe central du
courant (axe longitudinal) et également entre l'amont et l'aval (figure.
1).
Mémoire de Master Recherche en physique.
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Figure 1 : Ecoulement rampant à Re=0.16.
Visualisation S. Taneda tirée de van Dyke (1982)
I.12 Ecoulement stationnaire décollé
Pour 5=Re=48, les forces d'inertie augmentent et
empêchent la couche limite de rester attachée au cylindre. On
observe un décollement de chaque côté du cylindre. Le point
de décollement se de place vers l'amont du cylindre quand le nombre de
Reynolds augmente. L'écoulement est stable et reste stationnaire et
symétrique par rapport à l'axe longitudinal. En aval du
décollement se forment deux lobes de recirculation contrarotatifs
attachés au cylindre (figure.2). Le point de rattachement, qui est
définit comme le lieu où la vitesse longitudinale est nulle sur
l'axe central du sillage, s'éloigne du cylindre quand le nombre de
Reynolds augmente. L'abscisse de ce point définit la longueur de
recirculation lc.
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