V. SELECTIONS DES DONNEES &COMBINAISON DES METHODES
: LASTATIONNARITE ET LE FILTRAGE HP
1. DISCUSSION
39(Mfumunzanza & Lusenge, Note de cours
"Econométrie", 2012)op. cit. p.91-93
UNIVERSITE PEDAGOGIQUE NATIONALE : Analyse
économétrique de l'efficacité des politiques
budgétaires. Cas du Brésil, du Congo et de la RD Congo
(1970-2010) Par N'SUNDI ZALA Hugo
Page 50 sur 123
Au deuxième chapitre nous avons de façon
très remarquable abordée deux concepts pertinents dans le cadre
de l'économétrie des séries temporelles
macroéconomiques. A ce titre, nous avons parlé d'une part de la
stationnarité et d'autre part du filtre de Hodrick-Prescott. Tous ces
deux outils nous permettent d'avoir des séries chronologiques
prêtes à être soumise à l'analyse. Si nous obtenons
des séries stationnaires avec la stationnarisation soit en appliquant le
filtre aux différences pour les processus DS ou en extrayant la tendance
pour les processus TS, le filtre de Hodrick-Prescott nous permet d'obtenir pour
un seul processus DS ou TS, deux séries distinctes ; l'une
décrivant la tendance de long terme du processus, et l'autre
décrivant le cycle conjoncturel du processus qui quel que soit la nature
du processus est toujours DS. De façon plus ou moins concurrente, la
stationnarisation et le filtrage HP nous donnent souvent des séries
stationnaires (les séries cycliques pour le filtrage HP), mais pour
trancher sur cet arbitrage, nous avons considéré un certain
nombre d'aspects motivé comme-suit :
? La détermination de la croissance tendancielle de
l'économie nationale est très utile dans la conduite de la
politique économique. Diminuer les déséquilibres
économiques exige, en effet, la distinction entre les fluctuations
conjoncturelles qui disparaissent avec l'amélioration de la conjoncture
et les déséquilibres persistants qui nécessitent la prise
de mesures structurelles. L'écart à la tendance (output gap dans
la littérature anglo-saxonne) est l'écart du niveau
observé du PIB à son niveau soutenable. Le niveau de croissance
soutenable par l'économie est obtenu avec une utilisation normale des
facteurs de production sans tensions sur l'appareil productif. La
détermination statistique du niveau de croissance soutenable se fait en
recherchant une croissance tendancielle du PIB, à partir du traitement
de l'information contenue dans la série des données. La
décomposition se fait en dégageant une composante tendancielle
«moyenne». La croissance est la somme algébrique de cette
croissance moyenne, satisfaisant un nombre d'hypothèses
spécifiques, et d'une composante conjoncturelle évoluant autour
de la moyenne trouvée auparavant.40
? La méthode la plus simple d'extraction de la tendance
consiste à calculer la moyenne mobile sur un nombre
déterminé d'observations. L'application de la moyenne mobile sur
la série brute élimine la partie conjoncturelle, supposée
cyclique, et ne conserve que la composante tendancielle. La
méthode de la moyenne mobile pose cependant des problèmes
relatifs au traitement des points extrêmes. L'hypothèse
principale de la partie conjoncturelle sinusoïdale est une
hypothèse très forte pour modéliser les fluctuations
économiques (ce
40Royaume du Maroc « Ministère de
l'économie et des finances ». (1996) Croissance tendancielle de
l'économie marocaine. p.1
UNIVERSITE PEDAGOGIQUE NATIONALE : Analyse
économétrique de l'efficacité des politiques
budgétaires. Cas du Brésil, du Congo et de la RD Congo
(1970-2010) Par N'SUNDI ZALA Hugo
Page 51 sur 123
qui n'est pas prise en compte dans la méthode de la
moyenne mobile). Enfin, l'application de cette méthode peut introduire
une autocorrélation dans les séries lissées.
? L'analyse dans le domaine fréquentiel d'une
série économique montre que toute série stationnaire peut
être décomposée en une somme pondérée de
séries cycliques de périodicités différentes. Un
filtre idéal permettrait d'affecter certains cycles, par exemple ceux
supérieurs à 8 ans à une des composantes, par exemple la
tendance, et les cycles de durée inférieure à la
composante cyclique. La longueur limite du cycle en nombre d'années
dépend du choix de l'économiste. Dans le cas du calcul d'un PIB
tendanciel, il est fréquent de choisir la durée qui correspond,
en moyenne, à la longueur des cycles d'activités déduits
du passé de la variable. Dans le cas du calcul d'un déficit
ajusté du cycle, on souhaite isoler les mouvements cycliques liés
aux changements de conjoncture. Dans le domaine économique, la longueur
d'un cycle d'activité n'est pas constante et il est difficile de mesurer
de manière précise une longueur moyenne. En conséquence,
le partage entre les fluctuations qui relèvent du court terme et de la
conjoncture et celles qui affectent le long terme et la tendance est
délicat à effectuer. L'objectif n'est donc pas forcément
de recourir à un filtre idéal pour séparer les deux
composantes41.
? Sur un plan statistique, choisir la valeur de A
revient à sélectionner la part des fluctuations qui
relèvent du court terme et celle des mouvements qui affectent le long
terme. En pratique, un A trop faible affecte à tort une partie
des cycles de périodicité courte à la tendance conduisant
cette dernière à être trop volatile. A l'opposé, un
A trop élevé conduit à surestimer la composante
cyclique. Choisir la valeur du paramètre A revient donc
à déterminer la longueur moyenne des cycles d'activité. En
Europe, celle-ci est habituellement supposée être comprise entre 8
et 10 ans. Ce critère interdit de choisir une valeur trop
élevée pour A.
? Sur un plan économique, choisir une tendance
fortement volatile revient à mener une analyse structurelle dans un
environnement économique pas assez stabilisé, autrement dit
encore trop influencé par des fluctuations conjoncturelles. Ce
critère interdit de choisir une valeur trop faible pour
A42.
Les aspects techniques que nous avons épinglé
ci-haut nous permet simplement de voir les difficultés liées
à la manipulation des séries chronologiques simplement
stationnariser, plutôt que de prendre des séries cycliques en tant
que telles. L'autre problème est que la stationnarisation permet
d'obtenir des séries qui n'ont presque plus une interprétation
économique significative, ce qui n'est pas le cas avec les
41Notes d'études et de recherche « PIB
potentiel et écart de PIB : quelques évaluations pour la France
». p.4
42Notes d'études et de recherche « PIB
potentiel et écart de PIB : quelques évaluations pour la France
»p. 1
UNIVERSITE PEDAGOGIQUE NATIONALE : Analyse
économétrique de l'efficacité des politiques
budgétaires. Cas du Brésil, du Congo et de la RD Congo
(1970-2010) Par N'SUNDI ZALA Hugo
Page 52 sur 123
« sous-séries » provenant d'un filtrage HP.
C'est bien au regard de tous ces éléments que nous avons
préféré travaillé avec les séries cycliques
provenant d'un filtrage HP.
Le filtre de Hodrick-Prescott (HP) est une des méthodes
privilégiées pour extraire la composante tendancielle d'une
série macroéconomique. Ce filtre est en effet transparent et
aisé à mettre en oeuvre. Une littérature abondante montre
qu'il possède des propriétés statistiques satisfaisantes.
Par ailleurs, même s'il donne lieu à des effets de bord, le
filtrage des derniers points de l'échantillon est relativement peu
sensible aux prévisions utilisées pour prolonger les
séries à moyen terme. D'où son utilisation courante dans
un grand nombre de travaux empiriques d'organisations nationales ou
internationales43.
Le filtre de Hodrick-Prescott (1980) s'inspire d'une technique
actuarielle utilisée auparavant pour lisser les tables de
mortalité. La méthode tolère des inflexions lentes de la
tendance, en imposant que l'écart à la tendance ne dépasse
pas une part donnée des évolutions de la partie
conjoncturelle44.
En principe, les séries cycliques issues d'un filtrage
HP ne sont pas toujours stationnaires. Mais l'avantage est qu'en
précisant une règle d'ajustement en choisissant une valeur du
paramètre de lissage A dans le but d'extraire la composante
tendancielle qui résout le problème de minimisation suivant :
|
min * x????
|
(T ?? -
|
x??)2 + A T??+1 - T?? - (T ?? -
??
|
T??-1) 2
|
On est en mesure de déduire la composante cyclique qui
en tout état de cause est un processus DS. Ce qui veut dire au besoin,
l'application du filtre aux différences dans le but d'obtenir une
série stationnaire devient plus commode d'une part, et la composante
tendancielle obtenue par filtrage HP est plus lisse que lorsqu'il s'agit de la
déduire sur une série brute simplement stationnarisée par
la suite comme le montre le graphique ci-contre.
43Idem. p.3
44(Ministère de l'économie et des
finances (Royaume du Maroc), Direction d'études et des prévisions
financières, 1996)op.cit. p.2
UNIVERSITE PEDAGOGIQUE NATIONALE : Analyse
économétrique de l'efficacité des politiques
budgétaires. Cas du Brésil, du Congo et de la RD Congo
(1970-2010) Par N'SUNDI ZALA Hugo
Page 53 sur 123
Figure 17: Comparaison des tendances (tendance lisse et
tendance avec bruit).
Source : L'auteur à partir des données de la
Banque Mondiale.
Nous observons comment la tendance issue d'une
déduction de la composante stationnaire sur la série brute est un
processus qui admet des bruits (Or la théorie veut qu'une tendance
fiable ne soit pas affectée d'un bruit d'où les techniques de
filtrages), par rapport à la composante tendancielle issue du filtrage
HP qui est plus ou moins lisse.
| 
