2.5. Etude
prévisionnelle : Pouvoir prédictif de Markowitz
Vu l'impossibilité de connaître à l'avance
les paramètres futur (espérances de rentabilité, variances
et covariances) de la frontière efficiente, un investisseur
désirant construire un portefeuille qui aura le meilleur rapport
rendement /risqué espérés doit se baser sur des
estimations.
Compte-tenu de ces constatations, le modèle ne peut servir
à la gestion de portefeuilles sans que son domaine d'application ne soit
restreint ou que quelque modification et hypothèses ne lui soient
apportées.
Par ailleurs, d'après quelques études notamment
celles menées par Boulier et Dupré, l'ensemble de la
frontière efficiente gagne en stabilité si deux conditions sont
remplies : les estimations sont effectuées sur de très longues
périodes et les rentabilités comme les variances des actifs
constitutifs sont plus dissemblables, surtout si des contraintes de non
négativité sont imposées. Ce qui est le cas de notre
portefeuille.
D'après toutes ces approches on va essayer de tester le
pouvoir prédictif de la théorie sur notre échantillon
composé du portefeuille calculé précédemment.
On va considérer, pour des raisons de simplicité,
les rentabilités historiques basé sur 11 ans, qui est une
durée suffisamment longue, comme rendement espéré. Et puis
la même chose pour la variance et la covariance des titres. Ensuite on
va enchainer avec toutes les étapes de la construction du portefeuille
le plus efficient comme indiqué précédemment, sauf que
cette fois on va prendre des rentabilités semestrielles. Ainsi les
caractéristiques de notre portefeuille sont résumées dans
ce tableau ci-dessous :
Tableau 11 Caractéristiques des
titres du portefeuille efficient
|
Pondération
|
Rendement
|
Ecart type
|
Beta
|
|
Amen Bank
|
16,69%
|
8,19%
|
0,0568
|
0,85
|
|
BIAT
|
4,87%
|
7,93%
|
0,0574
|
1,13
|
|
BT
|
23,42%
|
8,32%
|
0,0554
|
0,95
|
|
MONOPRIX
|
38,62%
|
11,30%
|
0,0597
|
1,04
|
|
SFBT
|
0,55%
|
6,34%
|
0,0813
|
0,70
|
|
STAR
|
6,19%
|
12,03%
|
0,1194
|
1,15
|
|
TL
|
9,65%
|
7,81%
|
0,0690
|
0,79
|
|
Portefeuille
|
|
9,60%
|
0,1047
|
0,97
|
Après avoir construit notre portefeuille le plus efficient
à partir de données allant de 2000 à 2011, on va prendre
les mêmes valeurs et construire un portefeuille avec les mêmes
pondérations déjà calculé
précédemment, puis on va calculer le rendement du portefeuille
comme si on l'avait investi le 02/01/2012 jusqu'au 29/06/2012 en se basant sur
les cours ajustés de ces deux dates.
Ce tableau résume les calculs effectués :
Tableau 12 Résultat du rendement du
portefeuille efficient au 29/06/2012
|
Pondération
|
Cours au 02/01/2012
|
Cours au 29/06/2012
|
Rendement
|
|
|
Amen Bank
|
16,69%
|
33
|
38
|
15,15%
|
|
BIAT
|
4,87%
|
75,9
|
70
|
-7,77%
|
|
BT
|
23,42%
|
10,85
|
11,73
|
8,11%
|
|
MONOPRIX
|
38,62%
|
23,571
|
30,89
|
31,05%
|
|
SFBT
|
0,55%
|
13,03
|
17,4
|
33,54%
|
|
STAR
|
6,19%
|
146,419
|
166
|
13,37%
|
|
T Leasing
|
9,65%
|
29
|
25,81
|
-11,00%
|
|
Portefeuille
|
|
|
15,99%
|
On constate tout d'abord qu'on aurait dégagé une
rentabilité positive, ce qui vient confirmer la tendance de la
rentabilité espéré.
Les titres les plus importants du portefeuille ont tous
dégagé une rentabilité positive notamment Monoprix qui
représente plus de 38% du portefeuille
Par ailleurs la rentabilité a augmenté
comparée à celle espérée. Ceci confirme
l'importante volatilité du portefeuille qui est de 10,47% pour un
rendement espéré de 9,6%.
Nous concluons donc que la rentabilité positive qu'a
dégagée le portefeuille, n'est que le résultat de l'effet
amplificateur de sa forte volatilité qui est venu confirmer la tendance
de la rentabilité espérée.
|
|
