PORTEFEUILLE EFFICIENT :
THEORIE ET VALIDATIONS EMPIRIQUES
Introduction
Comme nous l'avons constaté au cours du chapitre
précédent, et suite au test d'efficience sous sa forme faible,
l'indice du Tunindex20 s'est avéré inefficient. Dans ce cas,
c'est-à-dire d'un marché qui n'est pas efficient, un investisseur
aurait intérêt à chercher des moyens d'exploiter des
inefficiences plutôt qu'à construire des portefeuilles optimaux,
au sens de la méthode moyenne-variance introduite par la théorie
moderne de portefeuille.
Or d'après les autres tests d'autocorrélation
menés sur le Tunindex 20 dans le chapitre précédent, on
n'a pas pu affirmer cette inefficience. De ce fait, si un marché est
partiellement inefficient, cela ne suffit pas nécessairement pour qu'il
soit possible d'exploiter les inefficiences. Dans ce cas, le recours au
modèle moyenne-variance conserve tout son intérêt.
L'objectif de ce chapitre est de construire le portefeuille
qui possède le meilleur rapport entre le rendement et le risque parmi
ceux appartenant à la frontière efficiente. C'est notre
portefeuille le plus efficient. Pour ce faire nous allons recourir à la
théorie moderne de portefeuille, développée par Markowitz
au cours des années 50, et qui définit le processus de
sélection de titres afin de construire le portefeuille le plus efficient
possible, c'est-à-dire qui possède un maximum de
rentabilité pour un minimum de risque.
L'approche de Markowitz est basée sur le concept de la
diversification. En effet les différents titres composant un
portefeuille ne peuvent être sélectionnés individuellement
et doivent au contraire être choisis selon la corrélation de
leurs variations à celles du reste des actifs du portefeuille. Ce mode
de sélection permet de minimiser le risque pour un niveau de rendement
choisi.
La démarche de ce travail consistera donc à
tester dans une première section la normalité et la
stationnarité des rendements de toutes les valeurs qui composent le
Tunindex 20, ensuite nous procéderons à la détermination
du portefeuille le plus efficient à partir de la construction de la
frontière efficiente, et en abordant brièvement une
littérature théorique sur le choix du portefeuille optimal
(l'analyse moyenne-variance du portefeuille de Markowitz).
I. Portefeuille efficient :
Revue de la littérature
1.1. Approche de H. Markowitz
(1958)
La théorie moderne du portefeuille est née au
début des années 50 avec les travaux d'Harry Markowitz
(1952,1959) et la publication de son premier article dans le
« Journal of Finance ».
En partant du postulat que le risque d'un portefeuille peut
être correctement mesuré par la variance de sa rentabilité,
Markowitz explicite et formalise le dilemme fondamental de la finance moderne :
obtenir une rentabilité faible mais certaine, ou accepter de prendre un
risque dans l'espoir d'accroître cette rentabilité,
l'espérance de rentabilité étant d'autant plus
élevée que le risque est important.
La théorie de Markowitz énonce aussi l'effet de
la diversification selon lequel une combinaison appropriée de nombreux
actifs dans un portefeuille permet de réduire le risque total subi pour
un taux de rentabilité espérée donnée.
Les travaux de Markowitz ont profondément
modifié la façon de concevoir les problèmes financiers,
ils montrent, en particulier, que l'intérêt d'investir dans un
titre ne doit pas être évalué séparément mais
dans le cadre d'un portefeuille constitué par l'investisseur d'un
ensemble d'actifs.
1.1.1. Les hypothèses de base
Le modèle de Markowitz repose sur un ensemble
d'hypothèses, on en site :
Ø L'aversion au risque : La perception du risque est
différente d'un investisseur à un autre selon leur degré
d'aversion au risque.
Ø L'approche moyenne-variance : Pour la construction de
son portefeuille, l'investisseur cherchera à maximiser la moyenne de son
portefeuille tout en minimisant sa variance. Cette approche est
dénommée l'approche moyenne-variance.
Ø L'horizon de décision : Tous les investisseurs
ont le même horizon, il s'agit d'une seule période.
Ø La normalité des rentabilités :
Markowitz suppose que l'évolution des cours sur le marché
financier est un phénomène aléatoire.
Ø La covariance des actifs : Les rendements des
différents actifs ne sont pas indépendants les uns des autres,
c'est-à-dire que leurs covariances ne sont pas nulles.
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