Memoire Online - Incidence de l'inflation sur la croissance économique au Burundi: une vérification empirique à l'aide d'un modèle à correction d'erreurs ( 1980- 2008 )

Le test de cointégration cherche à faire une analyse de l'évolution de long terme entre les variables. Pour appliquer le test de cointégration, nous partons de l'approche d'ENGEL et GRANGER (1987) fondée sur l'analyse du résidu. En principe, les tests de cointégration basés sur l'analyse du résidu se rapprochent du test simple de la racine unitaire. Les tests sont menés ici sur la série du résidu de la relation de long terme.

La régression par les MCO de l'équation de notre modèle nous donne alors un résidu sur lequel nous sommes amenés à appliquer le test de stationnarité.

Si le résidu est stationnaire, nous acceptons l'hypothèse d'une cointégration entre les variables. Les résultats de l'analyse de la stationnarité du résidu sont donc consignés dans le tableau suivant :

Comme le test de stationnarité du résidu par le test d'ADF et celui de PP le font remarquer dans le tableau ci-dessus, le résidu est stationnaire en niveau et par conséquent intégré d'ordre zéro. De ce fait, nous avons raison d'accepter l'hypothèse qui stipule la présence de la relation de cointégration entre les variables. Plus précisément, il existe une relation de long terme entre les variables du modèle.

En résumé et tel que le recommande la méthodologie de l'étude économétrique, le franchissement des itérations ci-avant nous donne accès à l'utilisation du modèle à correction d'erreurs (MCE). Nous cherchons ici à estimer la relation dynamique de court terme entre les variables de notre modèle.

III.2.5. Estimation du MCE

Ayant confirmé la relation de long terme entre la croissance économique identifiée par le PIB et les variables exogènes retenues pour notre modèle à savoir l'IPC, la masse monétaire et le TCER, le théorème de la représentation de ENGEL et GRANGER nous autorise à faire une estimation d'un modèle dynamique de court terme. Celui-ci est une représentation à correction d'erreurs, donc un VAR pour les séries en différence première des variables auxquelles l'on ajoute un terme d'erreurs, appelé Modèle à Correction d'Erreurs ou Errors Correction Model (ECM). La démarche adoptée ici est celle qui procède par les deux étapes proposées par les mêmes auteurs ci-haut cités. En comparaison avec l'estimation d'un modèle à l'aide des MCO, nous tenons à signaler que le modèle à correction d'erreurs altère le coefficient de détermination R². Ainsi, pour juger de la qualité de l'ajustement du modèle, la statistique SER dénotant la somme des erreurs des résidus est usitée. En effet, pour que le modèle soit globalement satisfaisant, il faut que la SER soit inférieure à l'unité. De plus, la rétention du MCE pose la condition que la force de rappel autrement dit appelée vecteur cointégrant soit statistiquement et significativement négative, sinon le MCE n'est pas valide.

Pour normaliser les résidus, la théorie économétrique recommande d'introduire dans le modèle les variables muettes. Ces variables indicatrices correspondent aux années de chocs. Au cours de l'année 1986, le dollar américain s'est déprécié vis-à-vis du franc burundais tandis que deux années plus tard, la chute brutale des cours du café a secoué l'économie burundaise. Par ailleurs, les années 1995, 1997, 1998, 1999,2000 et 2002 ont été caractérisées par la crise persistante. L'année 2004 a été celle des préparatifs des élections de 2005. Au cours des années 2006 et 2007, la nouvelle équipe gouvernementale avait plus de crédibilité de la part des bailleurs de fonds.

Les résultats de l'estimation de cette dernière équation sont consignés dans le tableau ci-après.

Variable dépendante dLnPIBR
Variables explicatives	Coefficients estimés	t-Statistic	Probabilités
C	0.022444	0.379380	0.71998
DLNIPC	-1.492448	-7.463853	0.00068
DLNM2	0.359184	2.087025	0.091243
DLNTCER	-0.170579	-0.814809	0.45223
DLNPIBR(-1)	0.436214	1.967352	0.10628
DLNIPC(-1)	1.656236	6.320508	0.00146
DLNM2(-1)	0.066302	0.384500	0.71642
DLNTCER(-1)	0.063150	0.578734	0.58785
RES(-1)	-0.588843	-2.631440	0.04645
DUM1986	-0.130810	-3.735912	0.01349
DUM1988	0.007301	0.212895	0.83981
DUM1995	-0.205983	-3.294878	0.02159
DUM1997	-0.003430	-0.069098	0.94759
DUM1998	-0.074518	-1.032274	0.34926
DUM1999	-0.147574	-1.050920	0.34141
DUM2000	-0.037186	-0.730668	0.49776
DUM2002	-0.137613	-3.054188	0.02828
DUM2004	-0.043237	-1.084318	0.32771
DUM2006	-0.157112	-3.783743	0.01284
DUM2007	-0.019533	-0.676888	0.52852
R²=0.99 DW = 2.29 R2 ajusté =0.96 Breusch-Godfrey (prob) = 0.496 (0.651) SER=0.026 Jarque-Bera (prob) =0.023 (0.988) F-stat(prob) =35.005(0.000463) ARCH-LM (prob) =0.088 (0.769)

Source : Nous-mêmes sur base des résultats du MCE à l'aide du logiciel Eviews 3.1

A partir de ce tableau, il s'avère indispensable de faire un diagnostic et une évaluation des résultats du MCE pour les variables ainsi retenues. Pour nous assurer de la validité du modèle, certains tests économétriques constituent notre préoccupation et nous amènent à tirer des conclusions afférentes à notre estimation.

Premièrement, l'étude de la significativité globale de la relation estimée porte sur le test de FISHER et sur l'analyse des erreurs standard de la régression. En effet, la statistique empirique de FISHER au seuil de 5% est supérieure à sa valeur théorique, soit ici 35.005 > 2.934. Aussi sa probabilité critique est presque nulle, soit 0.000463. Par conséquent, la significativité globale du MCE est acceptée. De plus, la valeur de SER est faible et inférieure à l'unité, soit 0.026 ; cette valeur est un autre outil pour tester la significativité du modèle comme déjà précisé dans les paragraphes antérieurs. De son côté aussi, cette valeur de SER confirme la significativité globale du modèle.

En plus des conditions remplies ci-haut, la théorie économétrique énonce bien d'autres en ce qui concerne la force de rappel vers l'équilibre de long terme. Le MCE est acceptable dans la mesure où le coefficient associé à la force de rappel est statistiquement négatif. Pour notre cas, ce coefficient est égal à -0.589. Aussi, la statistique de STUDENT et sa probabilité associée nous appuient quant à l'acceptation de la spécification du type MCE. La statistique empirique de STUDENT en valeur absolue est supérieure à la valeur théorique ; soit 2.631 > 1.699 et de plus, la probabilité associée à cette statistique est inférieure au seuil de signification de 5% ; soit 0.046 < 0.05. Autrement dit, la vitesse d'ajustement à la cible de long terme est de 58.9% ; soit 1 an 8 mois 16 jours. Deuxièmement, l'analyse se focalise sur l'étude de la pertinence individuelle des variables explicatives du modèle. Cette dernière se fait au moyen du test de STUDENT ainsi que sa probabilité critique associée. Nous rappelons en passant

que si le STUDENT empirique est supérieur au STUDENT théorique au seuil fixé, l'hypothèse nulle de nullité du coefficient est rejetée.

L'analyse des résultats nous montre que certaines variables ne contribuent pas à expliquer individuellement la variable endogène au seuil de 5%, mais, l'attention est accordée sur le coefficient associé au résidu quant à la validation du MCE.

Ce coefficient est significativement contributif à l'explication de la variable dépendante; ce qui nous conduit à confirmer qu'il existe une relation de court terme entre la variable dépendante et les variables indépendantes au Burundi.

Après l'étude de la significativité tant globale qu'individuelle des variables du modèle, nous sommes appelés à faire une évaluation économétrique sur l'hétéroscédasticité des résidus, l'autocorrélation de ceux-ci, la normalité des résidus.

A partir du test ARCH-LM d'ENGEL (1982), nous pouvons analyser l'hétéroscédasticité des résidus. Ce test est fondé sur le test de FISHER classique ; soit un multiplicateur de LAGRANGE et il est utilisé quand il s'agit des séries temporelles. L'hypothèse nulle pour ce test est celle de la nullité des

FISHER, nous constatons que sa probabilité critique qui lui est associé qui est la probabilité de rejeter à tort l'hypothèse nulle est élevée par rapport au seuil de signification de 5% ; soit alors 0.769. Ainsi donc, nous concluons que les résidus sont homoscédastiques et non hétéroscédastiques.

Quant à l'autocorrélation des résidus, le fait qu'ils sont décalés nous pousse à ne plus baser l'étude sur le test de DURBIN WATSON mais la théorie économétrique recommande de faire recours au test de BREUSH-GODFREY. Ce test est fondé sur le test de FISHER de nullité des coefficients ou du multiplicateur de LAGRANGE (LM test). Le test d'hypothèse permet de trancher entre Ho et Ha respectivement hypothèse nulle et hypothèse alternative :

Par analogie au test de FISHER, nous acceptons l'hypothèse nulle stipulant la nullité des coefficients des résidus décalés et cela d'autant plus que la probabilité critique est pour notre estimation supérieure à 5% ; soit 0.651. Par conséquent, les résidus sont indépendants, autrement dit, nous sommes à même de rejeter l'hypothèse d'autocorrélation des erreurs du modèle estimé.

Ensuite, l'analyse de la normalité des résidus est axée sur le test de JARQUE et BERA (1984) fondé sur la notion de Skewness et de Kurtosis. La statistique de J-B utilisée pour ce test suit une loi du chi deux à deux degrés de liberté. En vertu de l'hypothèse nulle de ce test formalisé v1 =0, il existe une distribution normale des résidus. Elle est acceptée lorsque la statistique de J-B ne dépasse pas la valeur critique de 2 (2) = 5.99. Pour notre cas en nous référant aux résultats de l'estimation, la statistique de J-B est de 0.023 avec une probabilité critique de 0.988 et donc supérieure au seuil de 5%. Il en découle donc que l'hypothèse nulle de normalité des résidus est acceptée car la valeur de J-B calculée est inférieure à la statistique théorique, soit 0.023<5.99. Ainsi donc, les erreurs sont normalement distribuées. En revanche, le modèle peut être utilisé à des fins de prévision.

Au terme de ce chapitre axé sur l'analyse empirique, il est crucial de conclure que l'analyse l'économétrique nous a montré que l'indice des prix à la consommation et la masse monétaire influencent la croissance économique dans une proportion moindre.

Quant au PIB, il varie en sens inverse du taux de change effectif réel. De plus, masse monétaire et le taux de change effectif réel, lorsqu'elles sont considérées individuellement, ne contribuent en rien à l'explication de la croissance économique.

L'indice des prix à la consommation à son tour contribue à l'explication individuelle de la croissance économique. Nous devons cette affirmation aux résultats qui nous sont fournis par le test de STUDENT sur la significativité individuelle des coefficients. Par conséquent, nos trois hypothèses de travail ont été confirmées. De part cette confirmation, les questions de recherche que nous nous sommes posées sont répondues. Au Burundi, l'inflation exerce une influence positive sur la croissance économique mais de moindre ampleur. De plus, La volatilité du taux de change effectif réel inhibe la croissance économique au Burundi. En fin, il faut une politique monétaire expansionniste à condition de canaliser le crédit vers l'investissement productif tout en programmant la croissance monétaire au rythme de la croissance de la production.

Par le même raisonnement, nous avons pu constater que l'analyse économétrique a aussi révélé, par le biais du test de la cointégration, l'existence d'une relation de long terme entre la variable endogène (le PIB) et les variables exogènes (IPC, M2, TCER) lorsque ces dernières sont prises conjointement.

Quant à la relation de court terme qui a été détectée par le modèle à correction d'erreurs, celui-ci a confirmé qu'il existe une relation dynamique ou de court terme entre la variable dépendante et les variables explicatives telles que précitées.

Incidence de l'inflation sur la croissance économique au Burundi: une vérification empirique à l'aide d'un modèle à correction d'erreurs ( 1980- 2008 )

III.2.4. Analyse de la cointégration entre les variables

III.2.5. Estimation du MCE