Identité et appartenance: temps et comput anthropologique chez R. E. Mutuza Kabe

v Fonction exponentielle pour l'interaction des éléments d'un système social

Il sied de rappeler que Mutuza fait beaucoup appel aux éléments mathématiques. Ne formalisant pas son langage, il se rabat à la littérature qui peut parfois fatiguer. Le lecteur attatif découvrira que mutuza use la méthode géométrique, comme un agriculteur. Et cette fonction exponentielle résume la pensée de Mutuza sur la constitutionalité du Les fondements culturels du fédéralisme.

Ce réel est notamment la base d'une fonction : la fonction exponentielle d'une variable x, notée exp (x) ou e^x. Cette dernière est la fonction réciproque du logarithme népérien, noté ln et défini en 1614 par le mathématicien John Néper (+1617)^(408(*)). L'évolution de la variable y, ne dépendant que de celle de la variable x, est déterminée par la résolution de l'équation différentielle du premier ordre de type : y' = dy / dx = ky où k est un réel quelconque, et de solution générale : y = A.e^kx. Ce nihilisme est à la base du domaine de définition de E. où A est la valeur particulière de la variable y lorsque la variable x est nulle. Ce nihilisme est la base flouée du domaine de définition de E.

v La base flouée et propriétés de l'application du réel E dans la connaissance de l'interprétation du pouvoir

Le nombre e intervient aussi dans la notation exponentielle des nombres complexes. Pour tout complexe z, tel que : z = x + iy où i est le nombre imaginaire pur tel que i² = - 1, on a : e^z = e^x.e^iy avec e^iy = cos y + i.sin y En particulier, on a : e^{i p} = - 1 (formule d'Euler).

Formule remarquable car elle met en relation e, i et p, qui sont, tous trois, des nombres très particuliers et nous définissent la reproduction des êtres dangereux d'un système en nombres infinis.

D'autre part, le réel e est un nombre irrationnel. Mieux encore, le mathématicien français Charles Hermite (1822-1901) a établi en 1872 que le nombre e, est un réel transcendant, à l'image du réel pi (p), dont la transcendance n'a été démontrée qu'une dizaine d'années après. Par définition un nombre est transcendant s'il n'est pas algébrique. Le nombre e n'est donc la racine d'aucun polynôme à coefficients entiers de quelque degré que ce soit, autrement dit il n'existe aucun ensemble d'entiers (a_n), où n est un entier naturel, qui satisfasse à la relation :

Au XVIII^e siècle, les travaux du mathématicien Leonhard Euler, associés aux apports du calcul infinitésimal ont permis d'établir un développement en série des fonctions logarithme et exponentielle. Dès lors, e a été défini par la somme de la série :

e = 1 + 1/2 ! + 1/3 ! +... = Où n est un entier naturel ; e est aussi égal à la limite de l'expression (1 + 1/x)^x, lorsque x tend vers l'infini. C'est encore l'unique réel tel que :

Cette puissance exponentielle manque beaucoup aux Tutsi parce qu'ils ne savent pas où ils sont étrangers, où ils ont les devoirs ni moins là où ils ont les droits. Leur rencontre avec les Bantu a créé des tensions graves et nourrit la haine^(409(*)). Les Tutsi, comme groupe dirigeant, participent aux tensions du pouvoir, spécialement à la tension entre pouvoir reconnu et le pouvoir par contrainte. Ces deux formes sont toujours présentes et aucune structure de pouvoir ne peut se maintenir en l'absence de l'une d'elles.

Beaucoup d'auteurs anthropologues, ethnologues et ethnographes ont corroboré l'idée selon laquelle les Hutu ont reconnu la seigneurie tutsie. Mais il est à noter que la reconnaissance tacite du peuple se manifeste lorsqu'il raisonne ainsi : « Nos rois le sont par décret divin et non d'une destinée historique. Cela ne se discute pas, aucune critique n'est permise !il nous faut les accepter parce qu'ils sont des dieux ». Mais comme les Bantu savent que le roi est homme et non pas dieu, le roi devient de ce fait le représentant du peuple. Et la reconnaissance tacite du peuple, chez les Bantu, se manifeste lorsqu'ils raisonnent : « nos dirigeants nous les avons choisis, sont nos représentants, maintenant il nous faut les accepter aussi longtemps qu'ils détiennent légalement le pouvoir, même s'ils en abusent ; autrement le système lui-même s'effondrerait, avec les chances qu'il nous donne ». C'est ainsi que les Tutsi au pouvoir se sentirent en sécurité aussi longtemps que cette sorte de reconnaissance par les Hutu, Bantu, leur était accordée subconsciemment, dans l'éthique bantoue, ou semi-consciemment ou, pour parler de façon métaphorique, tacitement.

Le rêve d'un tel royaume divin, à caractère vocationnel créé est devenu dangereux pour le système lorsque la reconnaissance par les Hutu, Bantu, est devenu consciente et qu'il a fallu supprimer les doutes. C'est comme une certaines fonctions dont la particularité est de présenter à l'infini une allure très proche de celle d'une droite appelée asymptote^(410(*)). Lorsqu'un point situé sur la représentation graphique de la fonction s'éloigne à l'infini, la distance entre ce point et la droite asymptote tend vers 0. En calculant le coefficient de cette droite, on peut tracer la courbe associée à la fonction avec plus de précision. Par exemple, la fonction f qui à tout x non nul associe f(x) = x + 1/x a pour asymptote en - 8 et + 8 la droite d'équation y = x.

Puis, il est arrivé le moment où cette suppression n'a plus eu d'effets et la situation révolutionnaire se développa^(411(*)). Il faut remarquer que, même dans une telle situation, le pouvoir garde un caractère centré^(412(*)) ou hiérarchique : les porteurs de la situation révolutionnaire forment un groupe des marginaux. Cela fait que s'ils sont économiquement faibles, ils sont minoritaires. Par là ils décident de ne plus accorder leur reconnaissance au groupe gouvernant. Marx les a appelés, selon l'image militaire, l'avant-garde. Dans une situation révolutionnaire, ils représentent le centre du pouvoir, au stade prérévolutionnaire, ils forment le groupe qui gouverne. Cela fait appel à l'indépendance comme principe de l'autonomie et de l'affirmation de l'humain.

* ⁴⁰⁸ La fonction exponentielle intervient dans la résolution de nombreux problèmes, en particulier dans les phénomènes physiques dépendant de deux variables x et y, caractérisées par un taux de variation Äy / Äx proportionnel à y.

* ⁴⁰⁹ EULER, L., Introduction à la théorie de la nature, p.18.

* ⁴¹⁰ Asymptote, droite associée à une courbe, telle que la distance d'un point de la courbe à cette droite tend vers zéro lorsque le point s'éloigne à l'infini de la courbe. D'après la définition de l'asymptote, la courbe et la droite ne peuvent donc se croiser à partir d'une certaine distance mesurée sur l'asymptote. Sur la figure 1, les droites d'équations x = 0 et y = x sont respectivement des asymptotes verticale et oblique du graphe d'équation y = x + 1/x. L'axe des x et l'axe des y sont respectivement des asymptotes horizontale et verticale du graphe de l'hyperbole y = 1/x. On trouve parfois des asymptotes horizontales sur les graphes représentant la croissance d'une population lorsqu'un facteur, tel qu'une quantité restreinte de nourriture, inhibe cette croissance (voir figure 2). On représente souvent ce type de croissance par la fonction :

* ⁴¹¹ EULER, L., Ibidem, 19.

* ⁴¹² Centré se réfère à la prise de décisions. Même dans les grandes démocraties, le chef a aussi une responsabilité, celle d'être le vrai guide.