4. Les opérateurs:
a. Opérateur de retard (Backward):
On considère un processus stochastique ,
l'opérateur de retard noté B,
?1
t
2
t
est défini par : cet opérateur permet ainsi de
définir une application qui à
toute variable associe la variable .
Il a les
propriétés suivantes :
, en particulier
si (c IR) :
; avec (l'opérateur d'avance)
l'opérateur de retard permet d'écrire un
polynôme :
? a X ? ? a B X t ? n ?
IN
( ) ,
i t ? i i
n n
i
?
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Chapitre VI Méthodologie de Box Z Jenkins
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b. Opérateur de différence ordinaire:
On note l'opérateur de différence première
ordinaire associé au processus tel que :
? X1 ? 1 ?
Z
.
Et par construction, on obtient l'opérateur de la
deme différence, noté
b. Opérateur de différence
saisonnière:
Soit un processus auquel on associe l'opérateur de
différence
X = qS X + qS X
+ ? + qS X + s
où { s t E Z}
t 1 t ? 1 2 t ?
2 p t ? p t t ,
saisonnière d'ordre, noté , par construction
nous
obtenons l'opérateur de la Deme
différence saisonnière d'ordre noté
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