B. Construction des nuages :
Pour l'analyse d'un tableau de contingence, nous raisonnerons en
termes de profils, ce qui
permet de rendre comparables les modalités d'une
même variable. Les proximités entre les
points s'interpréteront en termes de similitude.
? f ?
? Nuage des n lignes :
L'ensemble des profils-lignes forme un nuage de n points dans
l'espace des p colonnes et représente le nuage des n modalités de
la variable ligne.
Chaque point i a pour coordonnées dans :
? ?
ij ; j 1,2,..., p ?
? f i . ?
Il est affecté d'une masse qui est sa fréquence
relative.
p f
? =
ij 1
j i
= f
1
Puisque
, les n points du nuage sont situés dans un sous-espace
à p-1 dimensions.
.
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Chapitre Iii Analyse des correspondances
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Le centre de gravité de ce nuage est la moyenne des
profils-lignes affectés de leurs masses et correspond au profil moyen.
Sa jième composante vaut :
C'est la fréquence marginale des colonnes.
? Nuage des p colonnes :
De la même façon, l'ensemble des p profils-colonnes
constitue un nuage de p points dans l'espace des n lignes et représente
le nuage des p modalités de la variable colonne.
Les coordonnées dans du point j sont données par
:
(Références bibliographiques: Ouvrages, [1])
bspitre
"pile Ho* de
P F
Chapitre V Application AFC
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